Практическое занятие №6

Нахождение производных функций

Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю:

.

Функция , имеющая производную в каждой точке некоторого промежутка, называется дифференцируемой в этом промежутке.

Производная функции обозначается , , или , , .

Нахождение производной называется дифференцированием.

Правила дифференцирования

1. , c – const,

2.

3. , где

4.

Таблица производных элементарных функций

, c - const

Вариант 0

Найдите производные функций:

Решение:

1) Запишем данную функцию следующим образом:

.

Тогда .

2) (применили правила дифференцирования 2 и 1).

3) (применили правило дифференцирования 3).

.

4) (применили правила дифференцирования 4 и 1).

5)

(применили правила дифференцирования 4 и 1).