Варіант 7

І. Вказати правильну відповідь на дані питання:

1. Яка операція використовується для обчислення об’єму паралелепіпеда?

а) скалярне множення;

б) векторне множення;

в) мішане множення.

2. Як розміщені дві дані прямі 2х – 1 = 0, х + 3 = 0?

а) перетинаються;

б) паралельні;

в) співпадають;

г) перпендикулярні.

ІІ.

1. Дано вектори (2;-3;1), (1;1;2), (3;1;-1).

а) Обчислити · ; × ; ( ).

б) Чи компланарні вектори , , ?

в) Знайти площу трикутника, побудованого на векторах i .

г) Знайти об’єм тетраедра, побудованого на векторах , , .

д) Знайти проекцію вектора на вектор .

2. При якому значені l рівняння 5x + у – 3z – 3 = 0,

2x – ly – 3z + 1 = 0 визначатимуть перпендикулярні площини?

3. Знайти похідні функції:

a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

ІІІ.

1. Сформулювати і довести теорему про границю різниці двох функцій.

2. Знайти точку , симетричну точці А(3;6;2) відносно площини .