Магнитное поле Тороида и длинного соленоида

Применим теорему о циркуляции вектора магнитной индукции. Для вычисления Тороида и длинного соленоида.

Тороид – каркас с формой бублика с навитым на него витками проводника по которому течет ток I.

Соленоид – цилиндрическая катушка из большого числа намотанного в плотную проводника с током I.

Тороид: За контур L возьмем окружность радиуса r так, что контур внутри тороида.

Тороид можно рассмотреть как систему последовательно соединенных круговых токов одинакового радиуса и нанизанных на общую o -R круговую ось радиуса R.

По теореме циркуляции имеем μ_{0 k}

т.к. контур L проходит внутри тороида, то он охватывает ток равный 2πRnI, где n – число витков на единицу длины – плотность витков. Из симметрии вектор В в каждой точке направлен по касательной к L, тогда B2πr. Окончательно имеем: В2πr=μ₀2πRnI => B=μ₀ nI. Если внутри тороида среда с магнитной проницаемостью μ, тогда В_тор=μ₀μ nI

Соленоид: есть тороид бесконечно большого радиуса, т.е R→∞ N

B_сол=μ₀μnI – магнитное поле соленоида

n= , где N – число витков; l – длина соленоида