2015-07-14
906
L-критерий тенденции Пейджа применяется для сопоставления показателей, измеряемых в k условиях (3≤k≤6) на одной и той же выборке из n испытуемых.
В качестве нулевой гипотезы H0 выдвигается предположение о том, что изменения индивидуальных показателей при переходе от одного условия к другому случайны.
Схематично алгоритм применения критерия Пейджа можно представить следующим образом:
| Записать значения признаков для каждого из n испытуемых |
| Рассчитать суммы рангов каждого признака и разместить их в порядке возрастания Tj |
| Н0 принимается, если Lэмп≤Lкр |
| Найти |
| Найти по таблице критическое значение Lкр(α,n,k) |
| Проранжировать индивидуальные значения каждого испытуемого (по строкам) |
Рассмотрим следующий пример. Установлено, что испытуемые относятся к наказаниям по-разному, которые совершают по отношению к их детям разные люди (см. таблицу далее). Определим тенденцию согласия о допустимости наказаний по результатам оценки в психогенном эксперименте.
| Испытуемые | «Я сам наказываю» | «Бабушка наказывает» | «Учительница наказывает» | |||
| оценка | ранг | оценка | ранг | оценка | ранг | |
| 2.5 | 2.5 | |||||
| 1.5 | 1.5 | |||||
| 1.5 | 1.5 | |||||
| 1.5 | 1.5 | |||||
| 1.5 | 1.5 | |||||
| Сумма рангов: | - | - | 22.5 | - | 32.5 |
Применим критерий Пейджа:
1. Проранжируем индивидуальные значения каждого испытуемого (т.е. проведём ранжирование показателей в строках). Ранжируем в порядке убывания.
2. Найдём сумму рангов по столбцам: 17, 22.5, 32.5. Эти суммы разместим в порядке возрастания и обозначим: T1=17, T2=22.5, T3=32.5.
3. Определим эмпирическое значение критерия: 
4. Найдём критическое значение критерия по таблице, используя уровень значимости 
=0,01, количество испытуемых n=12 и количество признаков k=3, по которым производится оценка.
5. Проверим, можно ли принять нулевую гипотезу о несущественности различия между оценками испытуемых по данным параметрам. Поскольку:
то нулевая гипотеза отклоняется, т.е. влияния родителя, бабушки и учителя различаются существенно.
В последующих двух разделах покажем насколько можно доверять вычисленным коэффициентам корреляции и конкордации, насколько полученные числовые значения доказательно свидетельствуют о наличии той или иной связи между рассматриваемыми случайными величинами.
