Существенность коэффициента конкордации

Существенность коэффициента конкордации определяется по χ²- критерию. С этой целью вычисляем χ²_эмп по формуле:

Эмпирическое значение χ²_эмп сравнивается с табличным, соответствующим принятому уровню значимости α и числу степеней свободы k=n-1.

Если χ²_эмп> χ²_кр(α;k), то коэффициент конкордации W существенен на выбранном уровне значимости.

Обратимся к ранее рассмотренному примеру, где определялась множественная связь между оценками, полученными на ЕГЭ в районах Ярославской области:

	Русский язык (1)	Математика (2)	Физика (3)	История (4)	Ri	Ri2
балл	ранг	балл	ранг	балл	ранг	балл	ранг
Ярославль	54.90		51.89		54.75		53.74
Переславль	54.93		50.66		48.59		53.13
Ростов	52.38		50.19		53.71		56.74
Рыбинск	53.06		52.14		51.55		52.92
Тутаев	50.20		49.30		49.63		56.33
Углич	50.80		45.43		47.67		51.14
Ярославский район	49.34		48.37		53.36		39.81

Было показано, что w≈0,52, S=236, m=4 (количество предметов), n=7 (количество районов).

Тогда На уровне значимости α=0,05 χ²_кр(0,05;6)=12,6.

χ²_эмп=12,64>12,6= χ²_кр, следовательно, на выбранном уровне значимости полученный коэффициент конкордации значим, и имеет место связь средней силы.

В заключении предоставим читателям опорную таблицу изложенных в пособии основных вероятностно-статистических знаний и возможных умений и навыков.