2015-07-14
834
1. Газ состоит из большого числа N одинаковых молекул
2. Температура газа постоянна
3. Молекулы газа совмещают хаотичное тепловое движение
4. На молекулы газа не действуют на силовые поля
Это ф. определяет относительное число молекул скорости которых находятся в интервале от v до (v+dv)
f(v)=4пи(m/2пиkT)2/3*v2*e-mv2/2kT
Скорость при которой f(v)-max называется наиболее вероятной скоростью.
Если исследовать уравнение на max f`(v)
v=корень(2kT/m)=корень(2RT/M)
где М- молярная масса
При возрастании Т скорость v возрастает наиболее вер.
<v>=интеграл от 0 до бесконечности (vf(v)*dv)=корень(8kT/m*пи)=корень(8RT/пи*m)
Барометрическая формула. Постоянная Больцмана.
Пусть поле тяготения однородно, T=const, масса всех мол. одинакова. Если атмосферное давление на высоте r равняется Р, то на высоте h+дельта h оно=Р+дельта Р
при dh>0 dP<0, так как давление с высотой убывает
Р-(Р+дельта Р)= весу газа, заключается в объеме цилиндра высотой h единичной площади
Р-(Р+dP)=ро*g*dh
dP=-ро*g*dh
PV=mRT/M
dP=-(Mg/RT)*P*dh
dP/P=-(M*g/RT)*dh
интегрируем обе части
lnP2-lnP1=-(M*g/RT)*(h2-h1)
P=nkT
n=n0*e-mgh/kT - последнее уравнение постоянная Больцмана, из которого следует что при Т=const плотность газа больше там, где меньше его потенциальная энергия.
