Интеграл Эйлера

Интеграл Эйлера является частным случаем интеграла Лагранжа, когда движение потенциальное и установившееся. В этом случае потенциал скорости и величина полной энергии единицы массы не зависит от времени, т.е.

Следовательно, интеграл Эйлера имеет вид:

Уравнение выражает тот факт, что при потенциальном, установившемся движении идеальной баротропной среды полная энергия единицы массы жидкости есть величина постоянная для всех точек в потоке.

Если жидкость несжимаемая, из объемных сил действуют только силы тяжести, интеграл Эйлера принимает вид: