2015-07-21
756
При выводе уравнений Эйлера все слагаемые были поделены на 
, а при выводе уравнения Бернулли еще и на 
– т.е. каждое слагаемое в уравнении Бернулли представляет собой энергию некоторого объема жидкости, поделенную на вес этого объема.
Потенциальная и кинетическая энергия элементарного объема жидкости равны соответственно:
Энергия, обусловленная давлением, выражается так:
Из механики известно, что потенциальная энергия тела 
в силы тяжести равна произведению веса частицы 
на высоту ее поднятия 
, которая отсчитывается от некоторой горизонтальной плоскости т.е.
Кинетическая энергия частицы определяется как:
,
Где U – скорость частицы, m – ее масса.
Энергия, отнесенная к единице веса тела, называется удельной энергией; поэтому, разделив и 
на вес 
получим:
Аналогично для жидкости, удельная потенциальная энергия положения равна z, имеет размерность длины и называется геометрической высотой. Удельная энергия, обусловленная давлением, равная 
также имеет размерность длины и называется высотой. Удельная кинетическая энергия равна 
и называется высотой скоростного напора.
|
|
|
Геометрический смысл каждого слагаемого в уравнении Бернулли приведен на рис.1
Чтобы пояснить физический смысл величины представим элементарную струйку и сечение её 
, в котором скорость равна U, а давление 
. Частицы жидкости, расположенные в этом сечении за время 
перенесутся на расстояние 
работа сил давления 
на этом пути будет равна 
