2015-08-21
518
Оптимальная интерполяция несколько переменных применяется в том случае, когда стоит задача оценивания двух зависимых переменные 
и 
на основе их измерений 
и 
и результатов моделирования 
и 
[9].
Представляя поправки моделирования в узлах модельной сетки как линейные комбинации отклонения измерений от нормы в точках наблюдений:
,
где 
- вектора апостериорных весов с элементами 
,
и проводя, аналогично скалярным, преобразования с векторами для определения векторов апостериорных весов, получаются следующие уравнения:
,
,
,
,
где 
- матрица размерности 
, содержащая ковариации ошибок оценки нормы на станциях наблюдений с элементами 
, где 
, и аналогично для 
,
и 
ковариационные матрицы ошибок измерений.
Вектор 
определяет ковариации ошибок оценки нормы на станциях измерений и узлах модельной сетки с элементами 
, где 
, и аналогично для других векторов правых частей уравнений для определения весов.
Каждое матричное уравнение системы для весов состоит из 
скалярных уравнений. Уравнения для весов можно переписать, если 
-е уравнение переписать в виде
|
|
|
где
, 
,
, 
.
Таким образом, такой вид уравнений для апостериорных весов более похож на полученные ранее уравнения для одной переменной, только индивидуальные элементы заменяются подматрицами размером 2 х 2.
,
,
,
,
, где 
.
