Порівняльний аналіз інтерполяційних багаточленів

Зовнішні розходження інтерполяційних багаточленів спричиняють ряд особливостей, що впливають на зручність їхнього застосування. Відзначимо деякі з них. Насамперед укажемо, що загальним є те, що нумерація точок абсолютно довільна й ніяк не пов'язана з їхніми числовими значеннями.

До числа достоїнств багаточленів Лагранжа можна віднести ту обставину, що при фіксованих x_i, x і зміні y_i коефіцієнти не перераховуються. До числа особливостей, – роль коефіцієнтів . Їх можна розглядати, як свого роду, вагові коефіцієнти при y_i і по величині можна судити про значимість можливих змін y_i. Ця властивість виявляється корисним при теоретичному аналізі.

Як достоїнства багаточлена Ньютона можна відзначити, що при додаванні додаткових вузлових точок відсутня необхідність перерахування коефіцієнтів. У силу відзначеної довільності нумерації вузлових точок до вже наявного багаточлена просто додаються додаткові доданки. Багаточлен Лагранжа такоi особливістi не має.