Оптимизация химико-технологических систем

Под термином «оптимизация» в данном случае понимают согласованную деятельность научных, проектных и производственных организаций, направленную на создание производства, имеющего наибольшую эффективность в принятых условиях. Решение такой задачи начинается с постановки целей оптимизации. При наличии конкурирующих свойств системы (качество – количество продукции, количество продукции – расход сырья и энергии) за основу оптимизации можно взять только одну величину.

Оптимизация технологических процессов для химических производств особенно необходима там, где имеется многомаршрутность процесса. Следовательно, из многих вариантов необходимо выбрать наилучший. Решение такой задачи возможно, так как среди параметров всей системы существуют переменные, которые можно выбрать в определенных пределах произвольно. При этом каждый вариант набора независимых переменных определяет и вариант процесса, и он технологически осуществим при любом допустимом их значении.

Для решения какой-либо оптимальной задачи (синтез ХТС, определение оптимального режима работы аппарата, создание математической модели объекта на основании данных эксперимента) требуется ее формализация.

Оптимизации предшествуют четыре основные задачи.

1. Выбор критерия эффективности производства. Эффективность оценивается количественными показателями или критериями эффективности. Характеристики эффективности могут быть сгруппированы по следующим признакам:

– производительности;

– надежности;

– стоимости;

– капитальным затратам;

– энергетическим затратам.

Следовательно, в качестве критерия эффективности можно выбрать максимум скорости химической реакции, минимум стоимости исходного сырья, минимум себестоимости целевых продуктов или какую-нибудь комбинацию переменных. Этот критерий в химическом моделировании называют функцией отклика или целевой функцией.

2. Определение переменных, значения которых в процессе оптимизации можно независимо менять. Такие переменные называют варьируемыми (температура подачи сырья в реактор или хладагента, подаваемого в холодильник).

3. Определение влияния ограничений на технологические переменные или на некоторую функцию. Так, например, температура в реакторе ограничивается верхним и нижним пределами. Нижний предел ограничивают, чтобы скорость реакции не слишком понизилась. Верхний предел может быть ограничен недопустимой интенсификацией побочных реакций.

4. Выбор метода оптимизации. Количественной мерой, позволяющей сравнить все технологически осуществимые процессы и определить оптимальный вариант эксплуатации объекта, является критерий оптимизации, на основе которого выявляется целевая функция.

К целевой функции предъявляются следующие требования: она должна быть численной и однозначной, а также универсальной, учитывающей адекватно как все затраты (стоимость) производства, так и все доходы (прибыль) при его функционировании. Если целевая функция выбрана верно, то ее максимальное или минимальное значение будет критерием оптимальности выбранной технологии.

Наиболее распространенным критерием оптимизации производства выступает прибыль, которая определяется по формуле (4.1):

, (4.1)

где Р – прибыль, руб.;

y_i – производительность предприятия (цеха, установки) по целевому продукту, т/год;

q_i – цена продукта, руб./т;

S – затраты производства, руб.

Целью оптимизации в данном случае является максимализация целевой функции, то есть прибыли.

В качестве критерия может быть выбрана себестоимость продукции (4.2):

. (4.2)

Такой критерий наиболее удобен, если выпускается один целевой продукт у_i. При этом стоимость побочных продуктов q_py_p вычитается из затрат S:

. (4.3)

Тогда целью оптимизации будет достижение минимума себестоимости при заданной производительности.

Возможен выбор и других критериев оптимизации. Критерии оптимизации выбирают для всего производства, то есть для всей системы. Однако чаще приходится сталкиваться с оптимизацией части технологического процесса. При этом решаются частные вопросы оптимизации.

В частных задачах оптимизации, когда необходимо получить экстремальное значение какого-нибудь параметра работы отдельного аппарата, речь идет о некоторых экстремальных свойствах самого объекта оптимизации, которые обусловлены химическими или физико-химическими свойствами проходящего в данном объекте процесса. В таких случаях критерием оптимальности служат технологические характеристики, косвенно оценивающие эффективность работы агрегата (время контакта, выход целевого продукта, температура, концентрация).

Примерами таких задач является выбор оптимального времени пребывания реакционной массы, оптимального температурного профиля по фронту реактора вытеснения, величина флегмового числа при заданной чистоте продукта.

Таким образом, постановка задачи оптимизации предполагает наличие:

– объекта и выявление цели оптимизации; при этом устанавливается экстремальное значение только одной величины;

– возможности выбора значений некоторых параметров оптимизируемого объекта; при этом сам объект должен обладать определенными степенями свободы, то есть при воздействии внешних факторов на систему можно изменять ее первоначальное состояние в соответствии с заданными требованиями;

– количественной оценки оптимизируемой величины, позволяющей выявлять влияние управляющих воздействий.

При решении задач оптимизации ее критерий должен быть выражен в аналитическом виде. Это тем более необходимо при применении современной вычислительной техники. В общем случае критерий оптимальности – это функция входных, выходных параметров и управляющих воздействий:

. (4.4)

Для описания совокупности входных, выходных параметров и управляющих воздействий часто применяют векторную форму записи (4.5 – 4.7):

, (4.5)

, (4.6)

. (4.7)

Тогда функцию можно записать следующим образом (4.8):

. (4.8)

Задачи статической оптимизации решаются для процессов, протекающих в установившихся режимах, а задачи динамической оптимизации – для процессов с неустановившимися режимами. Во втором случае требуется изучение динамики процессов.

Для оптимизации сложных систем, каковыми являются химические производства, применяют декомпозиционный метод, который предполагает решение общей задачи через последовательное решение задач оптимизации отдельных блоков системы по соответствующим критериям.

При декомпозиционной оптимизации сложных химико-технологических систем, соответствующих разным частям производств, необходимо:

– разбить систему на составные части – подсистемы;

– выбрать метод, с помощью которого общую задачу оптимизации системы можно свести к последовательному решению частных задач для отдельных подсистем;

– определить показатель сходимости предложенной, в том числе итерационной процедуры;

– показать, что полученное решение соответствует истинному.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение понятию ХТС и укажите ее свойства.

2. Что предполагает системный подход в рамках ХТС? Каковы его основные положения?

3. Что такое подсистема? Какие подсистемы в химико-технологическом процессе присутствуют? Поясните на примере.

4. Какая система является основой ХТС?

5. Опишите подсистему подготовки сырья. Поясните на примере.

6. Опишите подсистему химического (физического) превращения. Приведите пример.

7. Опишите подсистему выделения целевого продукта. Дайте пример.

8. Опишите подсистему обработки технического целевого продукта. Приведите пример.

9. Что такое материально-потоковый граф? Приведите пример.

10. Что такое матрица процессов?

11. Что такое матрица потоков?

12. Что такое матрица инцинденций?

13. Что такое матрица смежности?

14. Дайте определение понятию оператора в ХТС. Приведите примеры.

15. Что такое связь в ХТС? Какие бывают связи?

16. Какие типы схем имеются в ХТС? Дайте им определения.

17. Что такое технологическая схема? Дайте классификацию технологических схем. Что на ней изображают?

18. Какие задачи решаются при синтезе ХТС?

19. Какие задачи предшествуют этапу оптимизации производства?

20. Какие показатели могут быть взяты в качестве критерия эффективности химического производства и целевой функции?

21. Какой критерий оптимизации производства является наиболее распространенным?