Цилиндрические поверхности

Типы поверхностей второго порядка

Поверхность S называется цилиндрической поверхностью с образующей , если для любой точки M ₀ этой поверхности прямая, проходящая через эту точку параллельно образующей , целиком принадлежит поверхности S.

Теорема (об уравнении цилиндрической поверхности).
Если в некоторой декартовой прямоугольной системе координат поверхность S имеет уравнение f(x,y) = 0, то S — цилиндрическая поверхность с образующей, параллельной оси OZ.

Кривая, задаваемая уравнением f (x, y) = 0 в плоскости z = 0, называется направляющей цилиндрической поверхности.

Если направляющая цилиндрической поверхности задаётся кривой второго порядка, то такая поверхность называется цилиндрической поверхностью второго порядка.