Конические поверхности

Поверхность S называется конической поверхностью с вершиной в точке O, если для любой точки M ₀ этой поверхности прямая, проходящая через M ₀ и O, целиком принадлежит этой поверхности.

Функция F (x, y, z) называется однородной порядка m, если выполняется следующее:

Теорема (об уравнении конической поверхности).
Если в некоторой декартовой прямоугольной системе координат поверхность S задана уравнением F(x,y,z) = 0, где F(x,y,z) — однородная функция, то S — коническая поверхность с вершиной в начале координат.

Если поверхность S задана функцией F (x, y, z), являющейся однородным алгебраическим многочленом второго порядка, то S называется конической поверхностью второго порядка.

§ Каноническое уравнение конуса второго порядка имеет вид: