Приклад 1

Розв’язати диференціальне рівняння:

Розв’язання

Проінтегруємо:

, .

Перенесемо С ₁ у праву частину: , де С = С ₁ – С ₂.

Отримана рівність містить знайдену функцію у в неявному вигляді та має назву загального розв’язку рівняння.

Отже, розв’язок: .

Довільна стала С набуває всіх значень з множини дійсних чисел (С ). Таким чином, отриманий розв’язок описує нескінченну множину функцій, які відрізняються тільки доданком С.

Приклад 2

Розв’язати рівняння: