Розв’язання

Замінимо , тоді рівняння набуває такого вигляду:

;

;

;

;

Проінтегруємо: .

Маємо: , або , е . Невідома функція знайдена в неявному вигляді. У такому випадку говорять, що знайдено загальний інтеграл рівняння.

Відповідь: е .

Зауваження: приклад 2 – зразок для розв’язання завдання №1 контрольної роботи.

2.2. Однорідні диференціальні рівняння.

Означення 5. Однорідні диференціальні рівняння – це рівняння вигляду: . (2.2)

Приклад 3

Привести диференціальне рівняння до вигляду (2.2): .