Решение

В магнитном поле на движущийся электрон действует сила Лоренца, равная по величине:

где – заряд электрона;

– скорость электрона;

– магнитная индукция поля;

Сила Лоренца действует перпендикулярно траектории электрона, то есть является нормальной силой. Следовательно, двигаться электрон будет по винтовой линии – то есть движение электрона можно представить в виде суммы двух движений:

равномерного движения по окружности под действием силы Лоренца в плоскости, перпендикулярной линиям поля со скоростью:

;

прямолинейного равномерного в направлении линий поля со скоростью:

В данном случае, согласно правилу левой руки, сила Лоренца будет направлена по направлению к наблюдателю.

Движение по окружности.

Для движения по окружности по II-му закону Ньютона:

где – масса электрона;

– заряд электрона;

– ускорение электрона (нормальное);

– радиус окружности.

Отсюда выразим радиус окружности:

;

Индукция магнитного поля:

где – магнитная постоянная;

– напряжённость поля.

Рассчитаем радиус винтовой линии:

;

м мм.

Прямолинейное движение.

Если электрон движется по окружности радиуса со скоростью , то период вращения будет равен:

За время электрон в направлении линий поля пройдёт расстояние (шаг винтовой линии):

;

м см.

Ответ: мм, см.

421. Электрон движется по окружности радиуса 1 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Параллельно магнитному полю было возбуждено электрическое поле напряжённостью 1 В/см. Определить промежуток времени, в течение которого должно действовать электрическое поле для того, чтобы кинетическая энергия электрона возросла вдвое.