Моделирование дискретных случайных величин

Моделирование события. Пусть необходимо смоделировать появление некоторого события А, вероятность наступления которого равняется Р(А)=Р. Обозначим обращения к генератору, который ра­зыгрывает псевдослучайные, равномерно распределенные на интер­вале (0, 1) числа через R. Событие A при розыгрыше будет насту­пать тогда, когда r < Р (рис. 3.3), в противном случае происходит со­бытие с вероятностью r > Р.

Действительно:

(3.2)

Данный метод используется в языке GPSS для блока TRANSFER в статистическом режиме работы, когда транзакты сле-Дуют по двум разным направлениям в зависимости от вероятности (см. параграф 4.9).

Моделирование группы несовместных событий. Пусть есть группа несовместимых событий . Известны вероятности наступления событий . Тогда из-за несовместности событий . Пусть . На отрезке (0,l) отложим эти вероятности (рис. 3.4).

Если полученное число попало в интервал от до , то

произошло событие . Такую процедуру называют определением ре­зультата испытаниея по жребию, и она основывается на формуле

(3.3)

где .

Моделирование случайной дискретной величины. Модели­рование случайной дискретной величины выполняется аналогично моделированию группы несовместимых событий. Дискретная слу­чайная величинах задается в соответствии с табл. 3.1.

Случайную величину X можно представить как полную группу событий:

Таблица 3.1

Данный метод используется в языке GPSS для моделирования дискретных случайных функций распределения (см. параграф 4.13).

Моделирование условного события. Моделирование условно­го события А, которое происходит при условии, что наступило собы­тие В с вероятностью Р(А/В), показано на рис. 3.2.3. Сначала моделируем событие В. Если событие В происходит, то моделируем на­ступление события А, если имеем , то не моделируем наступлений события А.