Связь между входным и выходным процессами во временной области

Y(S)=X(S)*Ф(S) (1)

По теореме о свертке:

(2)

(3)

Свойства переходной функции:

1. - импульсная переходная функция стремится к нулю с течением времени.

2.

3. Условии физической осуществимости: импульсная функция осуществима, если:

К(t)=0, при t<0.

Рассмотрим выражение (2)

К(t)=0, при t<0

К(t- r)=0, при r >t, следовательно область интегрирования в (2) (по r) может быть продолжена за верхний предел, следовательно

(4)

Рассмотрим выражение (3)

x(t)=0 при t<0 => x(t- r)=0 при r >t =>

=> (5)

(6) – дискретный вариант (5).

:

-импульсная передаточная функция по возмущению.

-импульсная передаточная функция по ошибке.