Решения контрольных задач (В-10)

Контрольная задача 1

Для исследования теодолита им был многократно измерен один и тот же угол. Результаты оказались следующими: 39˚17.4'; 39˚16.8'; 39˚16.6'; 39˚16.2'; 39˚15.5'; 39˚15.8'; 39˚16.3'; 39˚16.2'. Тот же угол был измерен высокоточным угломерным прибором, что дало результат 39˚16'27". Приняв это значение за точное, вычислить среднюю квадратическую погрешность, определить надёжность СКП, найти предельную погрешность.

Средняя квадратическая погрешность: m = √([∆²]/n),

m = √(9072/8) = 33΄36˝

Оценка надёжности СКП: m_m = m / √2n,

m_m =33΄36˝/4=8΄24˝

Предельная погрешность: ∆_пр = 3×m,

∆_пр = 3×33΄36˝= 1˚40΄48˝.