Решение

Для решения задачи используем формулу Байеса.

Пусть A – событие, состоящее в том, что спасен один человек в первые же минуты после пожара. Рассмотрим гипотезы:

H₀ – в помещении не было людей,

H₁ – в помещении был один человек,

H₂ – в помещении было два человека,

…………………………………………

H_k – в помещении было k человек (k = 0, 1, 2,…, 10).

Так как гипотезы равновероятны, то

.

Подсчитаем условные вероятности события A, соответствующие гипотезам:

, , ,…, ,

(k = 1, 2,…, 10).

Требуется найти по формуле Байеса

,

где .

Имеем

,

.

Пример 6. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 2/3. Найти вероятность того, что при 6 выстрелах будет четное число попаданий.