Решение

Составим ряды распределения случайных величин X, Y, Z, где .

X	xi       pi

Y	yi       pi

Z
Z	zi       pi

Подсчитаем числовые характеристики X, Y и Z.

.

Математические ожидания X, Y и Z:

,

, .

Дисперсии X, Y и Z:

,

.

Так как X и Y независимые случайные величины, то

.

Для проверки подсчитаем D_z вторым способом:

,

при этом среднее квадратическое отклонение

.

Требуется найти .

Получим

Пример 8. Для некоторого города в течении месяца (30 суток) в среднем поступает 120 сигналов о возгорании. Найти вероятность того, что в течение суток число сигналов о возгорании окажется по крайней мере один.