Способы расчета дисперсии. Относительные показатели вариации: коэффициенты осцилляции, вариации

Коэффициент вариации.

Коэффициент вариации дает относительную оценку вариации и позволяет сравнить степень вариации признаков в рядах с разным уровнем средних.

Если коэффициент вариации V>33%, то она не надежна, ей доверять нельзя, совокупность неоднородна.

Если V<33%, то средняя надежна.

Коэффициент осциляции.

Если данные представлены в виде аналогичной группировки, то можно вычислить дисперсию общую, межгрупповую, внутригрупповую.

Общая дисперсия измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обуславливающих эту вариацию:

Межгруповая дисперсия хараутеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положеного в основание группировки. Она расчитывается по формуле:

Где xi и ni – соответственно средние численности по отдельным группам.

Внутригрупповая дисперсияотражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положеннго в основание группировки. она исчисляется следующим образом:

Средняя из внутригрупповых дисперсий

Существует закон, связывающий три вида дисперсий. Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых дисперсий.

Данное соотношение называют правилом сложения дисперсий. Согласно этому правилу общая дисперсия, возникающая под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, возниккающих под влиянием всех прочих факторов, и дисперсии, возникающей за счет группировочного признака.

Зная любые два вида дисперсий, можно определить или проверить правильность расчета третьего вида.