Правило мажорности степенных средних в статистике

Средние величины открыли ученые Петте и Кетле. Они определили, что постоянные величины действуют одинаково на каждое изучаемое явление. Эти величины похожи друг на друга и создают общие для всех закономерности.

Следствием их изучения явилось выделение средних величин в качестве основного приема статичтического анализа.

Математическая статистика выводит средние из формул степенной средней:

-среднее значение исследуемого явления.

x- значение признака (варианта).

n- число признаков.

m- показатель степени средней.

В зависимости от значения показателя степени m различают следуещие виды степенных средних:

При m=-1 - среднее гармоническое (x_гар )

При m=0 - среднее геометрическое (x_г )

При m=1 - среднее арифметическое (x_ар )

При m=2 - среднее квадратическое(x_кв )

При m=3 - среднее кубическое (x_куб )

При использовании одних и тех же исходных данных, чем больше значение m, тем больше значение средней величины

Это свойство степенных средних возрастать с повышением показателя степени в статистике называется правилом мажорантности средних.

Кроме степенных средних в статистике используются структурные средние: мода и медиана.