2015-09-06
301
Кафедра высшей алгебры
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по теме “Нормальные формы матриц”
курса “Алгебра и теория чисел”
Для студентов специальности 2013
Минск 2007
ВВЕДЕНИЕ
В предлагаемой методической разработке рассматриваются следующие нормальные формы матриц: жорданова, обобщенная жорданова и форма Фробениуса.
Получены алгоритмы построения таких форм, опирающиеся при известных собственных значениях лишь на вычисление ранга матрицы, что можно запрограммировать. Объем вычислений при решении конкретных примеров при этом не больший, чем при алгоритме использующем теорию полиномиальных матриц, а для матриц, собственные значения которых известны и матриц малых порядков 
, значительно меньший.
Изложение краткое, геометричное, опирается на изученный ранее аппарат линейной алгебры, и совсем не требует сведений из теории полиномиальных матриц.
Конструкции, подобные используемым в нашем изложении, применяются в дальнейшем при изучении операторов в бесконечномерных функциональных пространствах.
В заключение благодарим всех преподавателей механико-математического факультета, которые высказали критические замечания и дали полезные советы.
