Коэффициенты концентрации нагрузки и динамической нагрузки и их определение

Коэффициента концентрации нагрузки Kb. Концентрация или неравномерность распределения нагрузки по длине зуба связана с деформацией валов, опор и самих зубчатых колес, а также с погрешностями изготовления передачи. Поясним это сложное явление на примере, учитывающим только прогиб валов.

На рисунке изображено взаимное расположение зубчатых колес при деформированных валах в случаях:

1. симметричного; 2. Несимметричного; 3. консольного расположения валов.

В первом случае - перекоса нет - самый благоприятный случай.

При несимметричном и консольном расположении опор, колеса перекашиваются на угол g, что приводит к нарушению правильного касания зубьев.

При этом нагрузка перераспределяется соответственно с деформацией отдельных участков зубьев. Отношение:

где q_cp — средняя интенсивность нагрузки.

При прочих равных условиях влияние перекоса увеличивается с увеличением ширины колеса bw.

Коэффициент динамической нагрузки ,

. Выше было указано выше, что погрешности нарезания зубьев являются причиной непостоянства мгновенных значений передаточного отношения. Это значит что при w₁ = const, w₂ ¹ const.

В зацеплении появляется дополнительный динамический момент, где J — момент инерции ведомых масс. Основное влияние на значение динамических нагрузок имеют ошибки основного шага p_b. На рис. изображен случай зацепления, при котором шаг колеса больше шага шестерни, т. е. р_b2>р_b1.

По закону эвольвентного зацепления i = dw₂/dw₁= const при постоянном положении полюса зацепления или при положении всех точек зацепления на линии зацепления А₁, А₂. Если р_b2>р_b1, то вторая пара зубьев вступает в зацепление в точке b' до выхода на линию зацепления в точку b. При этом изменяется мгновенное значение передаточного отношения.

В точке b' происходит так называемый кромочный удар, который не только увеличивает динамическую нагрузку, но также способствует задиру поверхности зубьев. Для уменьшения эффекта кромочного удара применяют фланкированные зубья, у которых верхний участок эвольвенты выполняют с отклонением в тело зуба (на рис. показан штриховой линией).

Значение дополнительных динамических нагрузок зависит от значения ошибки шага, окружной скорости, присоединенных масс упругости зубьев и пр.

При p_b2< p_b1 появляется серединный удар. Для нарезания флакированных зубьев применяют тот же зуборезный инструмент, но при исходным контуре со срезами. Коэффициент К_v. определяют по формуле

где q_v — удельная динамическая нагрузка; q — удельная расчетная рабочая нагрузка в зоне ее наибольшей концентрации.

Расчет значений К_v не менее сложен, чем расчет К_b. Для прибли­женной оценки рекомендуют. Значения К_v несколько меньше при высокой твердости материала. Это объясняется не уменьшением q_v, а увеличением q вследствие увеличения допускаемых контактных напряжений.