Варіант 8

1. Скільки різних слів можна скласти з літер вашого: а) імені? б) прізвища?

2. Імовірність того, що потрібна водієві деталь лежить у першому ящику, становить 0,7, у другому — 0,9, у третьому — 0,8. Знайти ймовірність того, що деталь лежить: а) тільки в одному ящику? б) не більше, ніж у двох ящиках?

3. Навмання обрано два додатних числа x та y, кожне з яких не перевищує 10. Знайти ймовірність того, що добуток їх буде більший 4, а різниця y–x — не менше 2.

4. Магазин отримує продукцію від двох виробників: перший постачає 2/5 усіх виробів, другий — 3/5. Імовірність продажу виробів першого постачальника становить 0,95, другого — 0,8. Яка ймовірність того, що: а) навмання вибраний виріб не буде реалізовано? б) нереалізований виріб отримано від першого виробника?

Варіант 9

1. Скільки різних слів можна скласти з літер вашого: а) імені? б) прізвища?

2. Три аварійні пристрої працюють незалежно і сповіщають про аварію з імовірностями 0,8; 0,9; 0,75. Яка ймовірність того, що при аварії спрацює: а) тільки один пристрій? б) хоча б один пристрій?

3. У ромбі з бічною стороною 5 см лежить прямокутник зі сторонами 2 см та 3 см. Знайти ймовірність того, що навмання вибрана у ромбі точка лежатиме і в прямокутнику.

4. У рекламному агентстві працює три групи дизайнерів: перша група обслуговує 25 фірм, друга — 45, третя — 40. Протягом одного місяця кошти, витрачені на рекламу дизайнерами першої групи, повертаються до 40% фірм, другої — 45%, третьої — 35%. Яка ймовірність того, що: а) навмання вибрана фірма окупила витрачені на рекламу кошти протягом місяця? б) фірма, що окупила протягом місяця витрачені на рекламу кошти, обслуговувалась третьою групою дизайнерів?

Варіант 10

1. Скільки різних слів можна скласти з літер вашого: а) імені? б) прізвища?

2. Хлібопекарня випікає 70% продукції з борошна вищого сорту і 25% з борошна першого сорту. Яка ймовірність того, що серед 2 навмання обраних виробів буде: а) тільки один із борошна вищого сорту? б) два одного і того ж сорту?

3. На відрізку [–3, 2] навмання вибрано два числа х та у. Яка ймовірність того, що різниця їх менша 1?

4. Справи клієнтів банку зберігаються у 8 сейфах: у трьох сейфах — по 150 справ, у п'яти – по 250 справ. Імовірність вчасного повернення кредиту клієнтами, справи яких лежать у перших трьох сейфах, становить 0,96, останніх п'яти — 0,95. Яка ймовірність того, що: а) навмання вибрано справу клієнта, який вчасно поверне кредит? б) справа клієнта, який своєчасно повернув кредит, лежала в одному з перших трьох сейфів?

Контрольна робота №2 “Теорія ймовірностей”