Варіант 1

1. Ймовірність того, що студент складе залік з першого разу, дорівнює 0,9. Яка ймовірність того, що серед 7 студентів залік складуть: а) 5 студентів? б) не менше 5 студентів?

2. Відділ доставки піцерії отримує 80% замовлень на фірмову піцу. Знайти ймовірність того, що серед 100 замовлень буде на фірмову піццу: а) рівно половина; б) не менше 70 замовлень.

3. Імовірність укладення угоди за результатами ділових переговорів дорівнює 0,7. Випадкова величина ξ – число укладених угод після чотирьох ділових зустрічей. Знайти закон розподілу випадкової величини ξ, математичне сподівання Mξ, дисперсію Dξ і середньоквадратичне відхилення σ_ξ.

4. Випадкова величина ξ задана функцією розподілу:

F (x) =

Визначити щільність розподілу p (x), математичне сподівання Mξ і дисперсію Dξ. Знайти ймовірність того, що ξ прийме значення з інтервалу [2; 3). Побудувати графіки функцій F (x) та p (x).