Варіант 2

1. При транспортуванні 3% виробів із скла пошкоджуються. Яка ймовірність того, що серед 6 відібраних для перевірки виробів буде: а) лише один пошкоджений? б) хоча б один пошкоджений?

2. Абоненти пейджингового зв'язку не отримують відправлені повідомлення з імовірністю 0,2. Знайти ймовірність того, що серед 400 відправлених повідомлень буде: а) рівно 90 отриманих повідомлень; б) не більше 50 не отриманих повідомлень.

3. Імовірність потрапити до другого туру виборів для одного кандидата становить 0,8, для другого — 0,7. Випадкова величина ξ — число кандидатів, які пройшли до другого туру виборів. Знайти закон розподілу випадкової величини ξ, математичне сподівання Mξ, дисперсію Dξ і середньоквадратичне відхилення σ_ξ.

4. Випадкова величина ξ задана функцією розподілу:

F (x) =

Визначити щільність розподілу p (x), математичне сподівання Mξ і дисперсію Dξ. Знайти ймовірність того, що ξ набуде значення з інтервалу [–1; 2). Побудувати графіки функцій F (x) та p (x).