Варіант 9

1. Кафе обслуговує відвідувачів, 15% яких є постійними клієнтами. Скільки відвідувачів слід відібрати, щоб з імовірністю 0,9 зафіксувати хоча б одного постійного клієнта?

2. Адвокат виграє справу з ймовірністю 0,9. Скільки справ йому необхідно провести, щоб із ймовірністю 0,8 він виграв не менше 25 справ?

3. Екзаменаційний білет містить три запитання. Імовірність того, що студент правильно відповість на перше запитання, становить 0,9, на друге — 0,8, на третє — 0,7. Випадкова величина ξ — число питань екзаменаційного білету, на які студент дасть правильну відповідь. Знайти закон розподілу випадкової величини ξ, математичне сподівання Mξ, дисперсію Dξ і середньоквадратичне відхилення σ_ξ.

4. Випадкова величина ξ задана функцією розподілу:

F (x) =

Визначити щільність розподілу p (x), математичне сподівання Mξ і дисперсію Dξ. Знайти ймовірність того, що ξ набуде значення з інтервалу [–1; 2). Побудувати графіки функцій F (x) та p (x).