1. Похибка суми А = В + С.
Логарифмуючи, одержимо
ln A = ln(B+C).
Диференціюємо
d (ln A) = d [ln(B+C)].
Звідcи
.
Змінивши диференціал на скінченний приріст, матимемо остаточний результат у вигляді
.
2. Похибка різниці А = В – С.
Повторюючи операції, аналогічні описаним вище, одержимо
ln A = ln(B – C),
d (ln A) = d [ln(B – C)],
.
Оскільки нас цікавить найбільша похибка, у чисельнику ставимо знак „плюс”.
3. Похибка множення А = В ∙ С.
Треба виконати операції, враховуючи, що похибки, як правило, набагато менші за самі величини. Знехтуємо множенням похибок :
.
Відносна похибка множення
.
4. Похибка ділення А = В/C.
Відносна похибка
.
Абсолютна похибка
.