Розрахунок похибок у процесі прямих вимірювань

Як наближене значення фізичної величини під час прямих вимірювань звичайно застосовують середнє арифметичне.

, (4)

де n – число вимірювань (переважно непарне).

Як абсолютну похибку за прямих вимірювань застосовують сере­дню абсолютну похибку

, (5)

де .

Відносну похибку розраховують так:

.

Кінцевий розрахунок записують у вигляді

.

Розрахунок похибок за умов непрямих вимірювань

Якщо величина А, вимірювана непрямим методом, пов’язана з величинами, які визначають шляхом прямих вимірювань х₁, х₂,...х_n за функціональною залежністю

, (6)

то для встановлення відносної похибки результату непрямого вимірювання потрібно виконати нижче наведені дії.

1. Прологарифмувати функцію А і знайти повний диференціал від логарифміч­ного виразу, що становить суму абсолютних значень усіх окремих дифернціалів.

2. Замінити скрізь знак диференціала знаком скінченного приросту і, підста­вивши в одержаний вираз середні значення х­_1ср, х_2ср,...х_nср, а також середні зна­чення абсолютних похибок їх вимірювань , розрахувати відносну похибку.

Остаточна формула похибки матиме такий вигляд:

,

де k₁,k₂,...k_n – показники ступеня аргументів х₁,х₂,...х_n.

3. Підставляючи в розрахункову формулу (6) середні значення аргументів х­_1ср, х_2ср,...х_nср, одержати середній результат:

.

4. Знаючи відносну похибку результату й середнє значення функції, визна­чити абсолютну похибку:

.

5. Остаточний результат непрямих вимірювань записати у вигляді

.