2015-09-06
2321
В более широком смысле термин «дисконтирование» употребляется как средство приведения любой стоимостной величины, относящейся к будущему, к некоторому более раннему моменту времени.
При наращении речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, при дисконтировании — о движении от будущего к настоящему (рис. 1.1).
В долгосрочных финансовых операциях применяют дисконти-руюший множитель. Если процентный множитель показывает, чему будет равна денежная единица (рубль, доллар, марка, йена и др.) через п периодов при заданной процентной ставке г и определяется выражением (1+ г)", то дисконтирующий множитель (коэффициент дисконтированин) позволяет определить современную стоимость (финансовый эквивалент) будущей денежной суммы, т.е. уменьшить ее на доход, нарастающий за определенный срок по правилу сложных процентов. И поэтому дисконтирующий множитель вычисляется по формуле, обратной процентному множителю:
(1 + rf
где v — дисконтирующий множитель (коэффициент дисконтирования); и — число лет (или шагов расчета), в течение которых денежная
|
|
|
сумма находится в обороте и приносит доход; г — ставка доходности или процентная ставка в долях единицы.
| Настоящее | Процессы | Будущее |
| Исходная сумма Процентная ставка | Наращение | Возвращаемая сумма |
| Приведенная сумма | Возвращаемая сумма Дисконтная ставка | |
| Дис ко нтирова hi ие |
Рис. 1.1. Логика процессов наращения и дисконтирования
На практике до применения ПЭВМ использовали таблицы с заранее исчисленными значениями v (табл. 1.2).
24 г
Таблица 1.2. Дисконтирующие множители v при разных г
= 0.03 г - 0,04 | г = 0.05
| 0, 97087 | 0. 96154 | 0, 95238 | |
| 0.S626I | 0,82193 | 0,78353 | |
| 0,74409 | 0.67556 | 0,61391 | |
| 0,55368 | 0,45639 | 0,37689 |
Из формулы (1.3) следует, что современная стоимость денежной суммы тем ниже, чем выше норма доходности и чем дальше срок получения дохода. Например, сопременная стоимость 100 дсн. ел. в условиях ее возрастания при 3%-ной норме доходности и пятилетнем сроке получения дохода составит 86,26 ден. ед., при 5%-ной норме доходности и пятилетнем сроке — 78 ден. ед., при 5%-ной лохолности и 20-лстнем сроке — 37,69 ден. ед.
Числовое значение дисконтирующего множителя всегда меньше единицы. Например, при 3%-ной норме доходности и 10-лстнем сроке эксплуатации инвестиций процентный множитель равен (I+0,03)lf1, или 1,343992, а дисконтный множитель — 1: (1+0,03)*°, или 0,74409. Значит, для того чтобы черен 10 лет иметь 1 ден. ед., в настоящее время достаточно располагать суммой около 0,74 дсн. ед.
Следовательно, современная стоимость PV будущей суммы поступлений FV будет выражаться как
ру= ру. R (14)
|
|
|
Рассмотрим, как используют факторный (процентный) множитель при определении «будущей» стоимости «сегодняшней* суммы вложенных средств.
Пример 1.2. Выбрать наиболее доходный способ вложения капитала на 9 лет, если предприятие может продать на рынке автомобиль по цене 40 ден. ед. и вложить вырученные деньги в банк под 15% годовых на условиях сложного процента. В случае эксплуатации автомобиля через 9 лет остаточная стоимость его составит 10 ден. сд. Ежегодный доход от использования машины — в среднем 12 дсн. ед.
Решение. Определим чистый денежный поток, который предприятие получит от эксплуатации автомобиля через 9 лет. Он равен прои!ведению годового дохода на число лет плюс остаточная стоимость автомобиля;
FV= 12-9+10= 118 ден ед.
Основы инвестиционного анализа 25
Полученное значение равно буду шей денежной стоимости результата реализации инвестиций при эксплуатации автомобиля.
Для определения будущей стоимости (дохода) от вложения суммы в банк под 15% годовых используем формулу
FVn = PV(\+r)",
где PV — стоимость вложенных средств (современная стоимость будущей величины ПО; г — процентная ставка банка (в долях единицы);
г = 15: 100 = 0,15; FVn = 40 (1 + 0.15)9 = 141 ден. ед.
Из расчета следует, что эксплуатация автомобиля на данном предприятии приносит меньший доход, чем вложения средств в банк под 15% головых. Поэтому предприятию выгоднее продать автомобиль и вырученные средства поместить в банк на депозит. Такое возможно, например, если число автомобилей фирмы превышает оптимальную потребность для хозяйственной деятельности. Другой причиной может стать недостаточно рентабельная работа предприятия в сравнении с доходом от вложений н банк и т.п. а
Чтобы определить размер исходных инвестиций для обеспечения планируемых доходов исполъ1уем процесс дисконтирования,
Пример 1.3. Определить, сколько нужно вложить средств в инвестирование проекта в настоящее время, чтобы через 7 лет иметь 35 ден. ед. при 10% ной норме доходности инвестиций.
Решение. Рассчитаем современную величину будущей стоимости от использования проекта по формуле
PV = FV v = FV--- '--- = FV = —5—у-5 17,961 ден. ед.,
(1 + г)" (1 + 7-У (1+0,1)7
г= 10: 100 = 0,1,
где FV — будущая стоимость инвестиций;
г — норма доходности инвестиций (в долях единицы); п число лет (или шагов расчета), в течение которых генерирует инвестиция.
Согласно расчету в инвестирование проекта нужно вложить 17,961 ден. ед. а
Пример 1.4. От эксплуатации автомобиля предприятие может получать в течение 8 лет доход в размере 14 ден. ед. в год. Какую
26 Глава 1
минимальную сумму предприятие должно получить от продажи автомобиля, чтобы в случае ааожсния вырученных денег в банк под 20% годовых на 8 лет иметь доход не ниже, чем результат от эксплуатации машины? Остаточная стоимость автомобиля через 8 лет будет равна Юдсн. ел.
Решение. Определим чистый денежный поток, который предприятие будет иметь от эксплуатации автомобиля через 8 лет. Он равен произведению годового дохода на число лет эксплуатации плюс остаточная стоимость автомобиля:
FV^B ■ 14+10-= 122 ден. ед.
Полученное значение равно будущей денежной стоимости результата реализации инвестиций при эксплуатации автомобиля.
Для определения минимальной цены продажи автомашины для вложения вырученных средств в банк под 20% годовых найдем современную стоимость предполагаемой суммы поступлений от использования машины при 20%-ной ставке доходности:
PV = Fl rr. — l3L^ я 28,373 ден. ед., (]+/■)" 0+0,2)?
/■=20: 100 = 0,2, где г — процентная ставка банка (в долях единицы);
п — число лет (или шагов расчета), в течение которых денежная
сумма будет приносить доход в случае вложения и банк. Для того чтобы иметь доход от вложения средств в банк не ниже, чем от эксплуатации автомобиля при заданных условиях, предприятие должно продать автомобиль по цене не ниже 28,373 ден. ел. а
|
|
|
Рассмотрим простейший вид финансовой сделки — однократное предоставление в долг некоторой суммы PV с условием, что через некоторое время / будет возвращена сумма FV. Эффективность подобной сделки можно охарактеризовать одной из двух величин:
1 > те!\том прироста будущих поступлений FV относительно исходной суммы вложений PV
FV - PV т (15)
2) темпом снижения исходной суммы вложений PV относительно будущих поступлений FV
FV - PV
<М>* \у ■ (1-6)
Основы инвестиционного анализа 27
В финансовых вычислениях эти показатели имеют и другие названия: первый — процент, рост, ставка процента, норма доходности, а второй — дисконт, ставка дисконтирования, коэффициент дисконтирования. Очевидно, что обе ставки взаимосвязанно
dfO r(t)
r(tt----------, dft) =------.
1 - dft) 1 + rft)
Оба показателя могут" выражаться в долях единицы либо в процентах. Различие в зтих формулах состоит в том, какая величина берется за базу сравнения: в формуле (1.5) — исходная сумма PV, в (1.6) — возвращенная сумма FV.
Коэффициент дисконтирования определяют исходя из так называемого безопасного, или гарантированною, уровня рентабельности финансовых инвестиций, который обеспечивается государственным банком по вкладам или при операциях с ценными бумагами. Он может быть равен процентной ставке, устанавливаемой инвестором, или тому относительному доходу, который инвестор планирует получить на инвестируемый им капитал.
Формула нормы доходности (1.5) предопределяет сумму, которой будет располагать инвестор после окончания этой операции. На практике этот показатель во многом зависит от степени риска, связанного с видом бизнеса, в который вкладывается капитал. Обычно чем рискованнее бизнес, гем выше норма доходности. Иначе говоря, чтобы получить высокий доход, приходится идти на риск. Наименее рискованными считают вложения в государственные цепные бумаги или в государственный банк, однако норма доходности при этом относительно невысока.
|
|
|
В некоторых литературных источниках ставку дисконтирования d(t) и дисконтирующий множитель v называют олинаково — коэффициентами дисконтирования. Различие между ставкой (коэффициентом дисконтирования) d(t) и дисконтирующим множителем (коэффициентом дисконтирования) v заключается и том, что при умножении будущей (возвращенной) стоимости FV на ставку дисконтирования d(f) произведение будет равно денежной сумме, на которую снижается стоимость будущих поступлений FV в расчетах современной (исходной) суммы PV:
FV - d(t) = FV- PV.
А произведение {FV • v) даст современную стоимость PV будущих поступлений ГУ:
FV ■ v = PV.
28 Глава 1
Пример 1.5. Предприятие получило кредит на два года в размере 10 ден. сд. с условием возврата 11,5 ден. ед. В этом случае процентная ставка при расчете по формуле (1.5) рувна 15% [(11,5 -— 10): 10)]-100, а дисконт, рассчитанный с помощью выражения (1.6), равен 13% [(11,5 - 10): ll,5)j • НЮ. А
Если владелец векселя на сумму FV продаст его банку, банк предлагает за него меньшую сумму, равную PV, исчисляемую из Объявленной банком ставки дисконтирования d(t). Дисконтная ставка d(t) зависит от риска, связанного с погашением векселя, и комиссионных, которые банк считает целесообразным получить.
Расчет PV ведется по формуле, полученной преобразованием формулы (1.6):
PV= FV{\-n -d{f)], (1.7)
где я — относительная длина периода до погашения векселя; находится как отношение числа периодов инвестирования к числу этих периодов в году, например отношение числа дней предоставленного кредита к числу дней в году (рассчитывается, если 1 — о • d{{) > 0).
Пример 1.6. Векселедержатель предъявил 15.04.06 вексель на сумму 10 ден. ед. со сроком погашения 30.04.06. Банк учитывает векселя с дисконтом 11 % годовых. Сумма, которую может выплатить банк векселедержателю, рассчитывается по формуле (1.7): PV= 10(1 - 15: 360 • 0,11) = 9.95 ден. ед.
Разность FV — PV = \0 - 9,95 = 0,05 ден. ед. представляет собой комиссионные, удерживаемые банком за предоставленный кредит (сумму комиссионных банка тоже называют дисконтом), а
Согласно п. II части Ш Положения по бухгалтерскому учету «Учет займов и кредитов и затрат по их обслуживанию (ПБУ 15/01), утвержденного приказом Минфина РФ от 2 августа 01 № 60н, применительно к обращению векселей под дисконтом понимается разница между суммой, указанной в векселе, и суммой фактически полученных денежных среда в пли их эквивалентов при размещении этого векселя.
Преобразовав формулу (1.5), можно рассчитать предполагаемую сумму возврата платежа:
FV PVA PV ■ r[t) = PV\\+ r(t)] (1.8)
или
FV~ PV\\ у л ■ r(t)\, где я - относительная длина периода (см. формулу (1.7)),
Основы инвестиционного анализа 29
Пример 1.7. Предприятие продало товар на условиях потребительского кредита с оформлением простого векселя: номинальная стоимость — 2 ден. ед., срок погашения — 70 дней, ставка процента за предоставленный покупателю кредит — 15% годовых. Через 50 дней с момента оформления векселя руководство предприятия решило учесть вексель в банке. Дисконтная ставка банка составляет 10%. Рассчитать суммы, получаемые предприятием и банком.
Решение. По формуле (1.8) будущая стоимость векселя к моменту его погашения составит FV=2 + 2 - 70: 360 • 0,15- 2 ■ (1+70:360 ■ 0,15) - 2,06 ден. ед.
Тогда срочная стоимость векселя в момент учета его банком будет равна:
FV= 2(1 t-50: 360 ■ 0,15) = 2,04 ден. ед.
Предлагаемая банком сумма рассчитывается по формуле (1.7): PV= 2,04 • (1 - (70 - 50): 360 ■ О ДО) = 2,03 ден. ед.
Таким образом, предприятие получит сумму 2,03 ден. ед. Банк получает от операции проценты по векселю в размере 0,02 ден. ед. (2.06 — 2,04) и комиссионные ча оказанную услугу в размере 0,01 ден. ед. (2,04 - 2,03). д
1.7. Финансирование инвестиционного проекта. Разработка схемы финансирования
Схема финансирования отражает распределение денежных оттоков, относящихся к инвестиционному проекту, и денежных притоков по проекту на каждом шаге расчетов для определения сальдо совокупных денежных потоков.
Схема финансирования составляется в прогнозных ценах, которые будут рассмотрены в разделе об учете инфляции при оценке эффективности проекта. Цель ее составления — обеспечить финансовую ресытуемость инвестиционного проекта, т.е. обеспечить та кую структуру денежных потоков порождающего ее проекта, при которой на каждом шаге расчета имеется достаточное количество денег для продолжения проекта. Требование финансовой реализуемости определяет необходимый объем финансирования инвестиционного проекта. При выявлении финансовой нереализуемости схема финансирования и, возможно, отдельные элементы организационно-экономического механизма проекта должны быть скорректи-
30 Глава 1
рованы. Простейшими примерами схемы финансирования могут быть распределения денежных потоков, отраженные ниже в табл. I.3 и 2.1 с использованием исходной информации об источниках финансирования (см. табл. I.I). Эти таблицы и определяют схему финансирования.
Выработка схемы финансирования инвестиций составляется в целях обеспечения финансовой реализуемости для каждого из уча-стникоп проекта. Участник проекта — субъект инвестиционной деятельности по данному проекту, а также общество субъектов в целом. К субъектам инвестиционной деятельности относятся инвесторы, заказчики, подрядчики, пользователи объектов капитальных вложений и другие лица.
Поступающий от проекта внутренний Пановой продукт (ВВП) общества делится между участвующими в проекте субъектами (фирмами (акционерами и работниками), банками, бюджетами разных уровней и пр.).
Инвесторы осуществляют капитальные вложения на территории Российской Федерации с использованием собственных и (или) привлеченных средств в соответствии с законодатель^ гвом Российской Федерации. Инвесторами могут быть физические и юридические лица, создаваемые на основе договора о совместной деятельности, и не имеющие статуса юридического лица, объединения юридических лип, государственные органы, органы местного самоуправления, а также иностранные субъекты предпринимательской деятельности (далее — иностранные инвесторы).
В составе инвесторов могут быть акционеры — инвесторы, владеющие акциями предприятия (организации), осуществляющего проект, и кредиторы - инвесторы, предостаачяюшие заемные средства для реализации проекта. Кредитор может одновременно получать права на определенную долю прибыли или производимой продукции, например будучи акционером создаваемой организации или акционером фирмы-заемшика.
Заказчики — уполномоченные на то инвесторами физические и юридические лица, которые осуществляют реализацию инвестиционных проектоп. Они не вмешиваются п предпринимательскую и (или) иную деятельность других субъектов инвестиционной деятельности, если иное не предусмотрено договором между ними. Заказчиками могут быть инвесторы. Заказчик, не являющийся инвестором, наделяется правами владения, пользования и распоряжс-
Основы инвестиционного анализа 31
ния капитальными вложениями на период и в пределах полномочий, которые устаноачены договором и (или) государственным контрактом в соответствии с законодательством Российской Федерации.
Подрядчики — физические и юридические лица, которые выполняют работы по договору подряда и (или) государственному контракту, заключаемому с заказчиками в соответствии с Гражданским кодексом РФ.
Пользователи объектов капитальных вложений — физические и юридические лица, в том числе иностранные, а также государственные органы, органы местного самоуправления, иностранные государств, международные объединения и организации, для которых создаются указанные объекты. Пользователями объектов капитальных вложений могут быть инвесторы.
Субъект инвестиционной деятельности вправе совмещать функции двух и более субъектов, если иное не установлено договором и (или) государственным контрактом, заключаемыми между ними.
В процессе разработки схемы финансирования должна проводиться оценка эффективности ИП на стадиях:
• разработки инвестиционного предложения и декларации о
намерениях (экспресс-оценка инвестиционного предложения);
• разработки «обоснования инвестиций»;
• разработки технико-экономического обосновании (ТЭО)
проекта;
• осуществления ИП (экономический мониторинг).
Поступлениями и затратами участвующих в проекте субъектов
определяются различные виды эффективности инвестиционного про екта. Рекомендуется оценивать следующие виды эффективности:
• эффективность участия организаций в проекте (эффектив
ность инвестиционного проекта для предприятий-участников);
• эффективность инвестирования в акции организации (эф
фективность для акционеров акционерных организаций — участни
ков инвестиционного проекта);
• эффективность участия в проекте структур более высокого
уровня по отношению к организациям — участникам инвестицион
ного проекта, в том числе организаций и холдинговых структур,
бюджетную эффективность инвестиционного проекта (эффектив
ность участия государства в проекте с точки зрения расходов и до
ходов бюджетов всех уровней) и др.
32 Глава 1
На стадии разработки обоснования инвестиций схема финансирования может быть ориентировочной; на стадии разработки ТЭО проекта должны использоваться реальные исходные данные, в том числе и по схеме финансирования.
На первом этапе оценки эффективности проекта рассчитываются показатели эффективности проекта в целом. Цель этого этапа — агрегированная экономическая оценка проектных решений и создание необходимых условий для поиска инвесторов. И если эффективность проекта оказывается приемлемой, рекомендуется непосредственно переходить ко второму этапу оценки.
На втором этапе после выработки схемы финансирования уточняется состав участников и определяются финансовая реализуемость и эффективность участия в проекте каждого из них, кроме кредиторов, эффективность для которых определяется процентом за кредит.
На разных стадиях оценки эффективности ИП в соответствии с результатами расчетов и требованиями заказчика (коммерческие банки, государство и др.) может формироваться финансовый раздел бизнес-плана ИП.
На разных стадиях разработки и осуществления проекта (обоснование инвестиций, технико-экономическое обоснование (ТЭО), выбор схемы финансирования, экономический мониторинг) его эффективность определяется заново, с разной глубиной проработки.
Систематический анализ эффективности инвестиционного проекта на стадии его осуществления называют экономическим мониторингом. В процессе экономического мониторинга инвестиционного проекта методическими рекомендациями предлагается оценивать и сопоставлять с исходным расчетом только показатели эффективности участия организаций в проекте. Сели при этом обнаруживается, что показатели эффективности, полученные при исходном расчете, не достигаются, рекомендуется на основании расчета эффективности инвестиций для участников инвестиционного проекта с учетом только предстоящих затрат и результатов рассмотреть вопрос о целесообразности продолжения проекта, внесения в него изменений и т.д. После этого следует пересчитать эффективность участия организа-ции-проектоустроитсля и эффективность инвестирования в акции со стороны других участников, в частности для оценки степени привлекательности проекта для акционеров. Для решения задач аналюа может скататься необходимым учитывать все затраты по проекту, а
