Оценка эффективности инвестиций:учет инфляции, неопределенности и риска

3.1. Учет инфляции при оценке эффективности инвестиций

Во многих случаях инфляция существенно влияет на эффектив­ность ИП, условия финансовой реализуемости, потребность в фи­нансировании инвестиций. Поэтому при оценке эффективности инфляцию необходимо учитывать. Помимо этого, инфляцию следу­ет учитывать при изучении влияния неопределенности и риска на реализуемость и эффективность проектов.

Прогнозируя инфляцию, следует использовать официальные сведения, а также экспертные и прочие оценки. Инфляционные процессы измеряют с помощью темпов и индексов инфляции, ко­торые зависят от вида используемой валюты. Рекомендуется учиты­вать денежные потоки в тех в&иютах, в которых они реализуются (осуществляются поступления и платежи), вслед за этим приводить их к единой, итоговой валюте и затем дефлиросать, используй ба­зисный индекс инфляции, соответствующий этой валюте.

По расчетам, представляемым в государственные органы, итого­вой валютой считается валюта Российской Федерации. При необхо­димости по требованию, отраженному в задании на расчет эффек­тивности ИП, денежные потоки выражаются также и в дополни­тельной итоговой валюте.

Дефлированием называется приведение к дефлированным ценам (ценам, приведенным к уровню цен фиксированного момента вре­мени путем деления на обший базисный индекс инфляции).

Уровень инфляции характеризует темп общей инфляции /'„ — от­ношение разности между средней пеной последующего шага расче­тов и средней ценой предыдущего шага к средней цене предыдуще­го шага:

Оценка эффективности инвестиций 63

Для описания влияния инфляции на эффективность ИП исполь­зуется общий индекс инфляции С/^за период от начальной точки

(точки 0, в качестве которой можно принять момент разработки про­ектной документации, начаао или конец нулевого шага, момент при­ведения t) до конца я-го шага расчета. Его еще называют базисным общи» индексом инфляции. Базисный общий индекс инфляции отра­жает отношение среднего уровня цен в конце и-го шага к среднему уровню цен в начальный момент времени. Если в качестве началь­ной точки принят коней нулевого шага, то С/(,₀) = 1.

о

Цепной общий индекс инфляции J_n за я-й шаг отражает отноше­ние среднего уровня цен в конце я-го шага к среднему уровню цен а конце (и — 1)-го шага. Если в качестве начальной точки принято начало нутевого шага, базисный и цепной индексы инфляции за нулевой шаг будут равны: GJq= Jo-

Средний базисный индекс инфляции на и-м шаге GJ_n отражает отношение среднего уровня цен в середине «-го шага к среднему уровню цен в начальный момент.

Аналогичными показателями характеризуется изменение цен на

* it

отдельные вилы товаров и услуг. Через G/(,_%0) ^и Л')⁼ •?** обознача­ются соответственно базисный и цепной индексы иен на k-й про­дукт (услугу, ресурс).

Разновидностью индексов цен является индекс переоценки ос­новных фондов, отражающий изменение балансовой и остаточной стоимости фондов при периодически (по существующим правилам — не чаше одного раза в год) проводимой их переоценке. Необходи­мость учета переоценки обуслоапена, в частности, тем. что она влияет на стоимость имущества, размеры амортизации и другие важные показатели проекта. Различаются цепной индекс переоцен­ки, отражающий увеличение стоимости фондов при данной пере­оценке, и базисный, отражающий аналогичное изменение по срав нению со стоимостью в начальной точке. В расчетах эффективно сти могут использоваться как усредненные, так и дифференциро­ванные по видам основных фондов индексы переоценки.

Для многовалютных проектов дополнительно необходимо знать базисные GJ(, о) либо цепные J_it) индексы (или темпы) изменения

валютного курса для всех шагов расчета п или, что эквивалентно, индексы внутренней инфляции иностранной валюты для этих ша-

64 Глава 3

гов. Базисный индекс внутренней инфляции иностранной валюты определяется формулой

<^3|>

где GJ(,fi) — базисный общий индекс рублевой инфляции от началь­ной точки до конца»-го шага;

А"

C/(_f,o) — базисный индекс инфляции инвачюты данного вида от

начальной точки до конца я-го шага; s ^(/.о) ~ базисный индекс роста валютного курса для инвалюты

данного вида от начальной точки до конца и-го шага.

Если в проекте участвуют несколько видов иностранной валю­ты, для каждого из них будут свои значения индексов.

Если в эту формулу вместо базисных индексов подставить цеп­ные, получится формула цепного индекса внутренней инфляции иностранной валюты:

Ь-Т^Г. (3.2)

где J_n — цепной общий индекс рублевой инфляции на п-м шаге; х J_n — цепной индекс инфляции инвалюты данного вида на й-м

шаге;

J_n цепной индекс роста валютного курса для инвалюты дан-

ного вида на п~м шаге.

Если для некоторого шага расчета п этот индекс равен единице, изменение валютного курса на этом шаге соответствует соотноше­нию величин рублевой и валютной инфляции; если он больше еди­ницы, рост валютного курса отстает от этого отношения (валютный курс растет медленнее, чем внутренние цены по отношению к внешним). Иначе говоря, инфляция в отношении к иностранным валютам ниже, чем инфляция в отношении к внутренним ценам на товары (продукцию, работы, услуги). Если индекс внутренней ин­фляции иностранной валюты меньше единицы, рост валютного

Оценка эффективности инвестиций 55

курса опережает рост внутренних цен по отношению к внешним, а значит, инфляция в отношении к иностранным валютам выше, чем инфляция в отношении к внутренним ценам.

Базисный индекс инфляции рассчитывается как произведение предшествующих цепных индексов:

GJ_f!=GJ₀ 7,...-./„, (3.3)

а каждый последующий цепной индекс равен отношению каждого последующего базисного индекса к предыдущему базисному индексу:

Л =^-- (3-4)

GJ_n__t

Кроме того, если предположить, что темп общей инфляции /„ постоянен внутри я-го шага, можно получить соотношение

Л =<!+./„)", £3.5)

где я — длительность «-го шага в годах (если продолжительность шага меньше года, л - дробная величина, отражающая удельный вес рассчитываемого периода к числу таких периодов в году).

Соотношения (3.1) — (3.5) записаны применительно к индексам и темпам обшей инфляции, но они правильны для любых индексов инфляции и иен и для соответствующих им темпов. В соответствии с формулой (3.3) базисный индекс переоценки основных фондов рассчитывается как произведение предшествующих цепных индек­сов.

Средний базисный индекс инфляции для п шагов расчета будет ра­вен:

(3.6)

Инфляция называется равномерной, если темп общей инфляции У„ не зависит от времени (при дискретном расчете — от номера ша­га я).

Инфляция называется однородной, если темпы (и, следователь­но, индексы) изменения иен всех товаров и услуг зависят только от номера шага, но не от характера товара или услуги.

В расчетах часто используются следующие основные свойства индексов инфляции (и индексов цен):

■ обратимость — для любого момента времени

(3.7)

66 Глава 3

• транзитивность — если 0, 1\. /?- ■-■> U, — произвольные мо­менты времени, то

Для учета инфляции используют также среднемесячный темп инфляции у, т.е. такой темп инфляции, который при инфляции, равномерной в течение гола, приводит к ее заданному среднегодо­вому значению.

Примем в качестве начала отсчета (точки 0) начало годи (начало первого месяца), /] — начало второго месяца. t₂ — начало третьего и т.д. Равномерность инфляции по условию указывает на то, что ме­сячный темп инфляции постоянен, индекс инфляции за я-й месяц равен G/(,,)=! +./, а индекс инфляции за год равен

G/_{{0 f} j = I + у_год, где f_l2 — момент конца 12-го месяца. Тогда по формуле (3.7а) индекс инфляции за год равен:

а среднемесячный темп инфляции

./ = '#' + Угол -1 ■

Если годовой темп (уровень) инфляции j_TOR= 48%, то среднеме­сячный темп инфляции будет равен:

j = '#1 + 0,48 - 1 =0,0332 (3,3%).

Заметим, что среднемесячный темп инфляции не равен 48%: 12 = = 4%.

Для того чтобы учесть влияние инфляции на показатели эффек­тивности проекта в целом, следует методами, рассмотренными в предыдущих главах, с использованием вычисленных прогнозных иен построить рублевую и валютную составляющие денежных по­токов в прогнозных ценах, после чего привести их к единому (ито­говому) потоку, выраженному в прогнозных ценах Ф„, используя прогнозный валютный курс. Единый (итоговый) поток следует вы­ражать в той валюте, в которой в соответствии с заданием на про­ектирование и требованиями инвестора необходимо оценить эф­фективность проекта. Как правило, в российских условиях такой валютой являются рубли. На основании полученного потока r про­гнозных ценах строится денежный поток в дефлированных иенах.

Оценка эффективности инвестиций 67

с Если единый поток Ф_к выражен в рублях, прогнозный денежный

поток п дефлированных иенах определяется по формуле с

где GJ,, — базисный индекс инфляции на п-м шаге.

с Если единый поток Ф„ выражен в инвалюте, прогнозный поток

будет равен:

с

Ф„⁵--^-. (3.8а)

CJ_n

s

где CJ,, — базисный индекс инфляции для инвалюты данного вила на

я-м шаге.

Показатели эффективности проекта в дефлированных ценах оп­ределяются по ранее рассмотренным формулам на основании де­нежного потока в дефлированных ценах.

Для проверки условий финансовой реализуемости проекта и определения потребности в финансировании должны использовать­ся прогнозные цены. Для получения более точных результатов как прогноз цен, так и дефлирование можно проводить с использова­нием средних базисных индексов инфляции по формуле (3.6).

Помимо этого, финансовая реализуемость и эффективность проекта должны проверяться при различных уровнях инфляции в рамках оценки чувствительности проекта к изменению внешних условий.

3.2. Анализ процентных ставок в условиях инфляции

Для управлении инвестиционными рисками в условиях инфля­ции требуются анализ и корректировка процентных ставок.

Процентной ставкой (rate of interest) называется относительный (в процентах или долях) размер платы за пользование ссудой (кре­дитом) в течение определенного времени. Процентная ставка, взи­маемая банком по кредитам, называется кредитной процентной ставкой (г_кр). Частным случаем кредитной процентной ставки явля­ется ставка рефинансирования Центробанка. Это ставка процента,

68 Глава 3

под который Центробанк выдает коммерческим банкам кредит для пополнения их резервов.

Процентная ставка, выплачиваемая банком по депозитным вкладам, называется депозитной процентной ставкой (г_л). Кредитная г,ф и депозитная г_а процентные ставки могут быть номинальными, реальными и эффективными.

Номинальной (nominal interest rate) называется процентная став­ка, объявленная кредитором. Она учитывает, как правило, не толь­ко доход кредитора, но и индекс инфляции.

Ресыьная процентная ставка (real interest rate) r_l} — это номи­нальная процентная ставка г„, приведенная к неизменному уровню цен, т.е. скорректированная с учетом инфляции («очищенная от влияния инфляции»).

Реальная процентная ставка — это процентная ставка, которая при отсутствии инфляции обеспечивает такую же доходность от займа, что и номинальная процентная ставка при наличии инфля­ции. Эта ставка используется в анализе динамики процентных ста­вок и для приближенного пересчета платежей по займам при оцен­ке эффективности ИП в текущих ценах.

Связь между номинальной и реальной процентными ставками выражается формулой Фишера, где все показатели выражаются в долях единицы. По формуле Фишера реальная процентная ставка за один шаг начисления процентов определяется выражением

(3.9)

или в симметричном виде номинальная ставка r зависимости от реальной определяется выражением

1 + 'н_ш Ml + ttoMl + Aa). (3.9а)

где г_Оц| — реальная процентная ставка за один шаг начисления про­центов; г_Нш — номинальная процентная ставка за один mai начисления

процентов;

/я, — темп инфляции (темп прироста цен), средний за шаг на­числения процентов.

Эффективная процентная ставка г,ф характеризует доход креди­тора за счет капитализации процентов, выплачиваемых в течение периода, для которого объявлена номинальная процентная ставка. Так, если номинальная процентная ставка за гол равна г_н (в долях единицы), а выплата процентов по условию займа происходит п раз

Оценка эффективности инвестиций 69

в год, то банк определяет процент при каждой выплате равным rjn. В этом случае эффективная годовая процентная ставка г-^ (в долях единицы) определяется по формуле

Гэф=(И-^-Г-1. (3.10)

Следует помнить, что в реальных ИП «очистка от инфляции» по формуле Фишера не может полностью устранить ее влияние на за­емные средства, поскольку:

• инфляция приводит к изменению (как правило, увеличе­
нию) потребности в заемных средствах, что не может быть учтено
никакой схемой, если она строится не по конкретному проекту;

• результат «очистки от инфляции» искажается за счет правил
начисления налога на прибыль. Это еще один довод в пользу про­
ведения расчетов в прогнозных ценах (т.е. ценах, ожидаемых с уче­
том инфляции на будущих шагах расчета).

На основании формул (3.9) и (3.9а) ясно, что основное влияние на заемный капитал оказывает не сама инфляция, а ее изменение во времени {темп инфляции). Наиболее невыгоден для проекта слу­чай, когда заем берется при высоком уровне инфляции j_mw, следо­вательно, поп высокий номинальный процент г_а (формула (3.9а)). И если затем инфляция резко идет на убыль, то реальный про­цент г„_ш, выплачиваемый заемщиком кредитору, при той же высо­кой номинальной ставке процента г_Н[||тоже повышается, ухудшай положение заемщика (формула (3.9)).

Обратная проблема возникает и у кредитора. Если он объявит слишком высокую номинальную процентную ставку, у него могут возникнуть трудности, в частности с размещением займов; если же номинальная процентная ставка будет установлена слишком низ­кой, то при увеличении темпа инфляции реальная процентная ставка может оказаться для него недостаточной.

Для того чтобы избежать этих ошибок, связанных с весьма ве­роятными отклонениями прогнозных значений инфляции от фак­тических, можно рекомендовать при заключении кредитного со­глашения устанавливать не номинальную (г_и). а реальную (r_Ofj)

кредитную станку; а при уплате процентов увеличивать ее до номи­нальной (формула (3.9а)) в соответствии с фактической инфляцией за -это время.

Напомним, что корректировка процентных ставок по формуле Фишера не отменяет необходимости использования прогнозных