Глава 3 номинальной процентной ставки

цен при оценке финансовой реализуемости проекта, гак как ин­фляция приводит к изменению потребности в заемном финансиро­вании, что не может быть учтено при расчете в текущих иенах.

Если прогноз инфляции недостаточно надежен, и кредитору и заемщику может оказаться выгодно заключать кредитное соглаше­ние по долгосрочным кредитам, задавая значения реальных про­центных ставок, а при фактическом начислении процентов исполь­зовать их номинальные значения. В связи с этим проведем расчет номинальной процентной ставки.

Пример 3.1. Кредит выдается организации под реальную про­центную ставку, равную 11% в год с ежеквартальной выплатой про­центов. Требуется определить номинапьную процентную ставку при годовых темпах инфляции j_rQa, меняющихся от 5 до 15%.

Решение. Так как по условию выплата процентов осуществляет­ся ежеквартально, продолжительность н-го шага, выраженная в го­дах, составит 3/12, или 1/4 года. Тогда реальная процентная ставка за шаг расчета

Для каждого из значений годовой инфляции j_ma определим ин­фляцию за шаг выплаты

Ли = (1 +W- U (З-Ч)

где я — продолжительность л-ro шага, выраженного в годах.

При годовом темпе инфляции j_roii— 5% инфляция за один шаг выплаты в среднем состапит

]_ш- (1 + 0.05)V4 - 1= 0,01227 (1,23%).

Для других значений темпов инфляции расчеты проведем ана­логично.

Далее найдем номинальную процентную ставку за ша] выплаты г_Нш. Для этого преобразуем формулу Фишера (3.9а):

Номинальную годовую процентную ставку определяем отноше­нием

'■г™"" ^гн_ш: я.

При годовом темпе инфляции 5% номинальная процентная ставка ча шаг выплаты составит

г_н (1+0,0275) (1 + 0,01227) 1-0,04011.

Оценка эффективности инвестиций 71

Для других значений инфляции расчеты аналогичны. Результаты расчетов сведем в табл. 3.1.

Номинальная годовая процентная ставка при годовом темпе инфляции 5% будет равна

0,04011

-=0,16044(16,04%).

Аналогично находим годовые процентные ставки для других темпов инфляции (табл. 3.1).

Таблица 3.1	. Расчет номинальной процентнойставки
Показатель		Значения показателей при годовом темпе инфляции /|ОЛ
		0,05	0,065	0,1	0,125		0,15

Инфляция за один шаг

выплаты у_ш 0,01227 0,015X7 0,02411 0,02988 0,03556

Номинальная про­
центная ставка за один
шаг начисления про­
центов г„_ш 0,04011 0,04380 0,05228 0,05821 0,06404
Номинальная про­
центная ставка за один
год начисления про­
центов г„_гвд, % i6,04 17.52 20,91 23,28 25,61 а

Проведем расчет реальной процентной ставки.

Пример 3.2. Рассчитать реальную процентную ставку, если дли­тельность шага расчетов равна 1 месяцу, темп инфляции составляет 2% в месяц (/ш ⁼ 0,02), номинальная процентная ставка — $% в месяц.

Решение- По формуле Фишера (3.9) реальный месячный процент составит:

0,0Ш<5,88%>.

72 Глава 3

Если номинальная процентная ставка составляет 8% в месяц, то при темпе инфляции 2% а месяц организация реально будет произ­водить расчеты по ставке 5,88% за месяц, д

При использовании формулы Фишера необходимо следить за тем. чтобы процентная ставка и темп ин­фляции относились к шагу начисления процентов.

Пример 3.3. Предположим, что в некоторый период (1995 г.) го­довой темп инфляции составлял j_mii = 200%, а ставка рефинансиро­вания Центробанка равнялась в это время 120% годовых.

Ставка рефинансирования ниже темпа инфляции, и, подставив эти значения в формулу (3.9), получим;

То есть реальная процентная ставка приобретает отрицательное значение. На основании этого некоторые авторы пришли к заклю­чению, что в этот период Центробанк финансировал коммерческие банки с убытком для себя. Однако это утверждение неверно. Оно было бы верным, если бы Центробанк при выдаче займа преду­сматривал начисление процентов один раз в год.

На самом деле проценты в это время начислялись ежемесячно по ставке

- ^Г"^год- = — =о,1 (10%) в месяи.

12!2

Считая, что в течение года инфляция равномерна, темп инфля­ции ia месяц можно рассчитать по формуле (3.11);

Jm = (1 ⁺ Лол)" 1 -О + 2)V12 - I - 0,09587 (9,59%).

После чего по формуле (3.9) определим реальную ежемесячную ставку процента Центробанка в этот период:

0 1—0 09S87 II,,, - ;^"_onq587 = 0,0037686952 (0,38%).

Тогда реальная головая процентная ставка равна: