Анализ рентабельности инвестиций

Чистый дисконтированный доход объединяет в себе как интен­сивные характеристики (доход относительно исходных вложений), так и экстенсивные (количество дохода, определяемое объемом ин­вестиционных вложений). Интенсивность отдачи, уровень эффекта от единицы атожений оценивают с помошью индексов доходности, или индексами рентабельности инвестиций.

Таким образом, индексы доходности характеризуют (относи­тельную) отдачу проекта на вложенные в него средства Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и для недисконти-рованных денежных потоков.

Индекс доходности инвестиций (ИД) отношение суммы эле­ментов денежного потока от операционной деятельности к абсо­лютной величине суммы элементов денежного потока от инвести­ционной деятельности:

Анализ эффективности инвестиций 51

з„): £c/_H, (2.5)

где С/_и — сумма инвестиционных вложений за п шагов расчета.

Индекс доходности отражает доход, приходящийся на каждый рубль вложенных инвестиций. Он равен увеличенному на единицу отношению ЧД к накопленному объему иш1естииий:

Ш„ = 1 + ЛТ„: С/„ = 1 + (FV,, - 3„ - С/„): С1„.

По данным рассмотренного примера индекс доходности инве­стиции составит:

М₄ =1+36:60 - 1,6.

Расчет показывает индекс доходности инвестиций выше едини­цы, что свидетельствует о рентабельности проекта с превышением прибыли в 1,6 по отношению к исходным вложениям. Это значит, что на каждый рубль вложенных в проект средств организация по­лучит 1,6 руб.

Как и предыдущие показатели, индекс доходности дисконтиру­ется. Согласно п. 2.8 Методических рекомендаций по оценке эф­фективности инвестиционных проектов индекс доходности дискон­тированных инвестиций (ИДД) есть отношение суммы дисконтиро­ванных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов де­нежного потока от инвестиционной деятельности:

В результате сокращения дроби на коэффициент дисконтирова­ния индекс доходности дисконтированных инвестиций становится равен индексу доходности инвестиций:

NPL. = У Ф_о: V С/„ =У {FV_n ~ 3_): У С1„ = №„.

ИДД также рапеи увеличенное на единицу отношению ЧДД к накопленному дисконтированному объему инвестиций:

NPI,, - I + NPV_n

(1 + г)"

Если NPI > 1, то проект рентабельный; NPI < 1 — проект убыточный; NPI = 1 — проект ни рентабельный, ни убыточный.

52 Глава 2

Индекс доходности инвестиций превышает 1, если и только если для этого потока ЧД положителен.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций превышает 1, если и только если для этого потока ЧДД положителен.

Близость ИДД к 1 может свидетельствовать о невысокой устой­чивости проекта к возможным колебаниям доходов и расходов.

При расчете ИД (AT) и ИДД (NPf) могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в за­мещение выбывающих основных фондов, либо только первона­чальные капиталовложения, осуществляемые до ввода организаций в эксплуатацию (показатели будут, конечно, иметь разные значе­ния).

Пример 2.4. Рассчитать индекс дисконтированной доходности, если чистый дисконтированный эффект ожидаемого ИП равен 23,71 млн руб. Срок эксплуатации инвестиций рассчитан на 4 года. Ожидаемая сумма поступлений от проекта равна 116 млн руб. через 4 года. Общие затраты за весь период эксплуатации инвестиций составят 20 млн руб. Капитальные вложения (СУ) в сумме за весь период инвестирования равны 60 млн руб. Норма дисконта г опре­делена в размере i I % в гол.

Решение. Согласно приведенным данным ИДД равен:

NPI_n = 1 + 23,71:------------ = 1,60.

(1 + 0,11)⁴

Результат полтвержлает равенство NPI = Л7. А

ИД (N1) будет отличаться от ИДД (/V/V). т.е. приведенное ра­венство не будет выполняться и формула NPI обретет смысл, если в сумму исходных инвестиций С/ включать возрастающие по правилу сложных процентов вложения с нормой дисконта к, отличающейся от нормы дисконта г для доходов. Нормой дисконта к для вложений CI могут, например, являться проценты за кредит, вложенный в ИП с оплатой кредитных расходов по правилу сложного процента.

Анализ эффективности инвестиций 53

В этом случае формула ИДД принимает следующий вид:

NPJ_n = £-^а-: £-^- - <²-⁶>

где я — норма дисконта потока от операционной деятельности Ф_Оп; к — норма дисконта для затрат, возрастающих по правилу слож­ного процента и включаемых в исходные инвестиции С/, например процентов к j& сумму кредита С/, вложенного в ИП с оплатой по правилу сложного процента.

Расчет ИДД {NPf) можно также проводить по формуле, в кото­рой дисконтированное сальдо суммарного денежного потока соот­носится с не дисконтированными исходными инвестициями. То есть в формуле ИДД дисконтированным принимается лишь сальдо суммарного денежного потока 0_Ои =* FV_n — 3_И1 а исходные инвести­ции CI используют без приведения:

NPI_n = У ^П'^п ~ ³": CI. (2.7)

н Ъ + rf

Подобно расчетам ЧДД этой формулой расчета ИДД пользуют­ся в основном тогда, когда в проекте осуществляют разовые инве­стиционные вложения за весь расчетный период или когда осуще­ствляют дополнительные последующие вложения несистематиче­ского характера.

Если в качестве исходных инвестиций С/ в формулу подставля­ют вложенный капитал, возрастающий по правилу сложного про­цента, то индекс дисконтированной доходности инвестиций может быть рассчитан по формуле

где г — норма дисконта потока от операционной деятельности Ф_Оп; к — норма дисконта для затрат, возрастающих по правилу слож­ного процента и включаемых в исходные инвестиции СУ, например процентов к за сумму кредита С/, вложенного в ИП с оплатой по правилу сложного процента.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) по формуле (2.7) и для данных последнего примера составит:

(1 + 0,11)⁴

_{: s}

Поскольку значение ИДД больше 1, проект следует считать эф­фективным.

Формулу (2.7) удобно применять при оценке ИП с учетом аль­тернативных вложений.

Пример 2.5. По прогнозу закупка торгового оборудования стои­мостью в 20 тыс. руб. будет приносить доход в размере 7 тыс. руб. за каждый год в течение 9 лет. В случае вложения этих средств в банк предполагается ежегодный доход в размере 12%. На основе индекса рентабельности инвестиций определить, следует ли при­нять проект по закупке и использованию оборудования.

Решение. Воспользуемся для расчетов индекса рентабельности формулой (2.7). Поскольку инвестиционный процесс должен отве­чать критерию превышения доходом от его использования дохода от помещения средств на банковский депозит и руководство пред­полагает, что это условие будет выполнено, то для сравнения до­ходности данной инвестиции с доходностью от вложения средств в банк с помошью показателя рентабельности инвестиций следует принять г равным банковской ставке доходности, т.е. г= 12%:

: 20 = 1,136

Так как рентабельность инвестиции выше I, проект по закупке и использованию оборудования будет доходным при ставке доход­ности, равной банковскому проценту ja кредит, т.е. доходность от его использования превышает доходность от помещения средств на банкошжий депозит. Следовательно, проект стоит принять. Л

Итак, в расчете ИДД, как и при расчете ЧДД. возможно приме­нение двух способов:

1) ИДД как отношение дисконтированного сальдо суммарного
денежного потока <D_Otj - FV_t, - З_и к дисконтированным исходным
вложениям, формула (2.6);

2) ИДД как отношение дисконтированного сальдо суммарного
денежного потока Ф_Оп = FV_n - 3„ к недисконтированным исходным
вложениям, формула (2.7).

Анализ эффективности инвестиций 55

В > практическом анализе инвестиций предприниматель вправе выбирать любой из способов в соответствии с интересами фирмы или оба способа в совокупности.

В инвестиционном анализе также используют показатель внут­ренней нормы доходности (ВНД), или внутренней нормы дисконта, внутренней нормы рентабельности, Internal Rate of Return IRR). В наиболее распространенном случае инвестиционных проектов, начинающихся с инвестиционных затрат и имеющих положитель­ный ЧД, внутренней нормой доходности называется положительное значение нормы дисконта г, при котором NPV проекта равен нулю: IRR = г, при котором NPV = fir) = 0.

При псех значениях внутренней нормы доходности //?/?, боль­ших нормы дисконта г, чистый дисконтированный доход NPV от­рицателен, при всех значениях меньше г — положителен. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует.

Если уравнение ЧДД (NPV), приравненное к нулю, не имеет неотрицательного решения г или имеет более одного такого реше­ния, то ВНД (IRR) данного проекта тоже не существует.

Для оценки эффективности инвестиционных проектов значение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта г. Инвестицион­ные проекты, у которых IRR > г, имеют положительный ЧДД и по­этому эффективны. Проекты, у которых IRR < г, имеют отрица­тельный ЧДД и потому неэффективны. Внутренняя норма доходно­сти может быть использована также для следующих целей:

• экономической оценки проектных решений, если известны
приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у
проектов данного типа;

• оценки степени устойчивости ИП на основе сравнения fRR
и г, основанном на условии, что проекты, у которых IRR > г, имеют
положительный ЧДД;

• установления участниками проекта нормы дисконта г по
данным о ВНД альтернативных направлений вложения ими собст­
венных средств.

Внутренняя норма доходности показывает максимально допус­тимый относительный уровень расходов по данному проекту.

Деятельность организаций финансируется из разных источни­ков. За пользование авансированными в деятельность организации

56 Глава 2

финансовыми ресурсами организация расходует средства в виде процентов, дивидендов, вознаграждений и т.п. Относитечьный уро­вень этих расходов можно назвать «ценой» авансированного капи­тала (Усе)- Этот показатель отражает сложившийся в организации минимум расходов на вложенный в его деятельность капитал, его минимально допустимую рентабельность, способную покрыть эти расходы. Уровень расходов на привлечение инвестиционных вло­жений (цена источника средств инвестирования) рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

^PVn

где г — процентная ставка расходов на получение средств для вло­жений (ставка цены авансированного капитала в долях еди­ницы);

/ - порядковый номер источника финансирования;

п — число источников финансирования.

Организация может принимать инвестиционные решения, уро­вень доходности которых не ниже текущего значения показателя Усе (или цены источника средств для данного проекта). С относи­тельным уровнем инвестиционных расходов сравнивается показа­тель IRR, рассчитанный для конкретного проекта. Между ними ус­танавливается следующая связь:

если /RR > Усе, то проект прибыльный и его следует принять; /RR < У_сс — проект убыточный и его следует отвергнуть; IRR = Усе — проект ни прибыльный, ни убыточный.

Если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерче­ского банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допус­тимого уровня банковской процентной ставки, превышение кото­рой делает проект убыточным.

Следует отмстить неправильность часто встречающегося утвер­ждения, будто необходимым и достаточным условием возможности возврата кредита является зависимость г < IRR. где г — ставка про-пента за кредит На самом деле для возможности возврата конкрет­ного кредита выполнение этого условия не является ни необходи­мым, ни достаточным, так как для оценки возможности погашения кредита исполыуют показатели платежеспособности (кредитоспо­собности), а не доходности или рентабельности.

Анализ эффективности инвестиций 57

В практических расчетах ВНД используют метод последователь­ных итераций (поиск решения путем последовательной замены зна­чений в расчетах), т.е. для определения ВНД надо подобрать такую норму дисконта г, при которой ЧДД станет равным нулю. Расчет можно провести, например, с помощью процедуры «Подбор пара­метра» пакета прикладных программ Microsoft Excel или «Поиск решения» того же пакета ПК. Однако при анализе инвестиционных проектов, в которых ВНД не существует, «Подбор параметра* и «Поиск решения» укажут на приближенное значение с заданной для ПЭВМ точностью, которое не будет верным решением при от­сутствии такового в расчетах с определением границ нулевого зна­чения ВНД.

В процессе итерации с помощью таблиц (или подбора в ПК) выбираются два значения нормы дисконта г_х < г₂ так, чтобы в ин­тервале (п, /"2) рассмотренная функция расчета чистого приведенно­го эффекта NPV= flr) в зависимости от изменений /* меняла свое значение с «+s на «—» или с *—» на «+». Далее применяют формулу

/Я/г -= г, + -, ' ^Г] (г₃ - г\), (2.9)

где г\ — значение выбранной (табулированной) нормы дисконта, при

которой Лл) ^> О (A^i) < 0); rj — значение выбранной нормы дисконта, при котор

Чем меньше интервал (|*(, Г2), тем выше точность вычислений. т.е. Г] и гз — ближайшие друг другу значения нормы дисконта, удовлетворяющие условиям изменения знака функции с «+» на «-» и обратно:

Г\ — значение табулированной нормы дисконта, минимизирую­щее положительное значение показателя NPV, т.е. j{r\) = = min(^>>0};

r₂ — значение табулированной нормы дисконта, максимизирую­щее отрицательное значение показателя NPV, т.е. fo₂) ~ max\f(r) <0\.

Если функция меняет знак с «■> на «>>>. возникают аналогич­ные условия с взаимной заменой коэффициентов Г] и rj.

При расчете ЧДД по формуле чистого дисконтированного дохо­да (NPl') (2.2), как правило, невозможно найти решение для ВНД.

58 Глава 2

Это происходит потому, что в формуле (2.2) способность обраще­ния ЧДД и 0 зависит не от нормы дисконта /-, а от числителя фор­мулы (будущих поступлений и затрат). При увеличении нормы дис­конта /*по формуле (2.2) внутренняя норма доходности стремится к О, но не обращается в 0. Следовательно, невозможно найти реше­ние нормы дисконта г. при котором /УЯКпроскта равен нулю, что и делает расчет ВНД невозможным.

Поэтому для определения ВНД (fRR) следует использовать формулу (2.4) чистого дисконтированного дохода {NPV), в которой сумма исходных вложений не дисконтируется (2-й способ расчета ЧДД). На основе этой формулы определим ВНД методом итераций с помощью процедуры «Подбор параметра)* пакета Microsoft Excel. Получим значение ВНД IRR^ 0,124682. Для проверки этого прибли­женного равенства подставим в формулу ЧДД (2.4) без дисконтиро­вания исходных инвестиций норму дисконта г — IRR- 0,124682:

,о,ооо.

У

0 +0,124682)"

Обращение NPV в нулевое значение подтверждает правильность определения ВНД (IRR).

Если норма дисконта г превышает 1RR~ 0,124682, то ЧДД будет отрицательным. Например, при г= 0,12469 NPV- -0,002 млн руб. И наоборот, при г меньше 1RR- 0,124682 ЧДД становится положи­тельным. Например, при г = 0,12467 NPV- 0.003 млн руб. Приве­денные равенства также подтверждают существование ВНД для данной задачи и правильность ее расчета.

В рассматриваемом примере ВНД превышает норму дисконта:

fRR>r, 0.I24682 > 0,11.

что свидетельствует о положительном ЧДД. Это еще раз подтвер­ждает эффективность проекта.

Если рассчитать ВНД по формуле (2.9), то получим то же зна­чение:

IRR - 0.12469 + r^f°l (0,12467 0,12469) - 0.124682. Результат соответствует ранее полученному значению.

Анализ эффективности инвестиций 59

2.5. Анализ окупаемости инвестиций

Ориентация инвестиционного анализа в будущее требует точно­го экономического обоснования. Нужно определить, окупятся ли инвестиции и в течение какого периода можно ждать финансовой отдачи от их использования.

Приступая к оценке инвестиционного проекта, следует иметь в виду, что каждый проект может быть полезен в течение жизненного цикла. При оценке проекта следует сопоставить его жизненный цикл и период окупаемости капитальных вложений.

Согласно Федеральному закону' об инвестиционной деятельно­сти сроком окупаемости инвестиционного проекта называется срок со дня начала финансирования инвестиционного проекта до дня, когда разность между накопленной суммой чистой прибыли с амортизационными отчислениями и объемом инвестиционных за­трат приобретает положительное значение.

Методические рекомендации по оценке эффективности инве­стиционных проектов выделяют простой срок и окупаемость с уче­том дисконтирования.

Простым сроком окупаемости (payback period) называется про­должительность периода от начального момента ИП до момента его окупаемости. Начальный момент указывается в задании на проек­тирование (обычно это начало нулевого шага или начало операци­онной деятельности). Моментом окупаемости называется тот наи­более ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход NV{n) становится и в дальнейшем остается нсотр ицнтел ьным.

При опенке эффективности срок окупаемости, как правило, служит только ограничением: среди проектов, удовлетворяющих заданному ограничению, дальнейший отбор по этому показателю производиться не должен.

Сроком окупаемости с учетом дисконтирования называется про­должительность периода от начального момента до момента оку­паемости с учетом дисконтирования. Моментам окупаемости с уче­том дисконтирования называется тот наиболее ранний момент вре­мени в расчетном периоде, после которого текуший чистый дис­контированный доход NPVln) становится и в дальнейшем остается нсотри цатсл ьным.