Комбінаторні тотожності

4.1. Довести, що = для 1 £ m £ n.

4.2. Виходячи з комбінаторних міркувань довести, що = для 0 £ m < n.

4.3. Знайти значення суми .

4.4. Довести, що = (C_nm)² для m £ n.

4.5. Довести, що n(n+1)^n‑1 = .

4.6. Довести, що (‑1)ⁿ×n! = .

4.7. Обчислити суму .

4.8. Обчислити суму .

4.9. Обчислити суму .

4.10. Обчислити суму .

4.11. Довести тотожність:

4.12. Довести тотожність:

4.13. Довести тотожність:

4.14. Довести тотожність:

4.15. Довести тотожність:

4.16. Обчислити суму:

4.17. Обчислити суму:

4.18. Обчислити суму:

4.19. Довести тотожність:

4.20. Довести тотожність:

4.21. Довести тотожність:

4.22. Довести тотожність: