Рекурентні співвідношення

5.1. Знайти аналітичну формулу для обчислення суми .

5.2. Знайти послідовність (a_n)_nÎN0 за рекурентним співвідношенням та початковими умовами a_n+3+3a_n+2‑4a_n+1‑12a_n = 0, a₀ = 0, a₁ = 10, a₂ = 10

5.3. Знайти послідовність (a_n)_nÎN0 за рекурентним співвідношенням та початковими умовами: a_n+3‑5a_n+2‑2a_n+1+24a_n = 0, a₀ = 13, a₁ = 13, a₂ = 115

5.4. Знайти послідовність (a_n)_nÎN0 за рекурентним співвідношенням та початковими умовами: a_n+3‑2a_n+2‑a_n+1+2a_n = 0, a₀ = 15, a₁ = 19, a₂ = 45

5.5. Знайти послідовність (a_n)_nÎN0 за рекурентним співвідношенням та початковими умовами:a_n+3‑7a_n+2‑16a_n+1‑12a_n = 0, a₀ = 1, a₁ = 2, a₂ = 0

5.6. Знайти послідовність (a_n)_nÎN0 за рекурентним співвідношенням та початковими умовами:a_n+3‑4a_n+2+5a_n+1‑2a_n = 0, a₀ = 7, a₁ = 13, a₂ = 23

5.7. Знайти послідовність (a_n)_nÎN0 за рекурентним співвідношенням та початковими умовами:a_n+3‑3a_n+2+3a_n+1‑a_n = 0, a₀ = 1, a₁ = ‑1, a₂ = ‑5.

5.8. Знайти послідовність (a_n)_nÎN0 за рекурентним співвідношенням та початковими умовами:a_n+2+ba_n+1+ca_n = 0, a₀ = 1, a₁ = 1, a₂ = ‑1, a₃ = ‑11

5.9. Знайти послідовність (a_n)_nÎN0 за рекурентним співвідношенням та початковими умовами:a³_n+2‑2a³_n+1+a³_n = 0, a₀ = 1, a₁ = 3

5.10. Знайти послідовність (a_n)_nÎN0 за рекурентним співвідношенням та початковими умовами:a_n+3‑2a_n+2+a_n+1‑2a_n = 0, a₀ = 7, a₁ = 2, a₂ = ‑2

5.11. Знайти послідовність (a_n)_nÎN0 за рекурентним співвідношенням та початковими умовами:a_n+3‑a_n+2+4a_n+1‑4a_n = 0, a₀ = 5, a₁ = 3, a₂ = ‑5

5.12. Знайти послідовність (a_n)_nÎN0 за рекурентним співвідношенням та початковими умовами:a_n+2‑4a_n+1‑5a_n = 8×3n, a₀ = 1, a₁ = 1

5.13. Знайти послідовність (a_n)_nÎN0 за рекурентним співвідношенням та початковими умовами:a_n+2‑2a_n+1+a_n = 2n, a₀ = 4, a₁ = ‑9.

5.14. Знайти послідовність a = (a_n)_nÎN0 за рекурентним співвідношенням та початковими умовами:a₀a_n+a₁a_n‑1+a₂a_n‑2+…+a_na₀ = 2n×a_n, nÎN₀, a₀ = a₁ = 1.

5.15.

5.16.

5.17.

5.18.

5.19.

5.20.

5.21.

5.22.

5.23.