Методические рекомендации

Расчет коэффициентов передаточной функции осуществляется в среде MatLab. Для проведения расчетов целесообразно создать m-файл, в котором привести все расчетные соотношения. Исходные данные представлены в табл. 1.1. Коэффициенты передаточной функции рассчитываются через коэффициенты сил и моментов, действующих на УО.

- коэффициент пропорциональности аэродинамической силы.

S – площадь миделя ЛА (S = p d²/4);

C_y^a - производная коэффициента ародинамической силы по углу;

V – скорость ЛА;

r - плотность воздуха.

Множитель представляет собой динамическое давление набегающего потока (динамическое давление).

Плотность воздуха рассчитывается по стандарту атмосферы СА-81.

r = r₀(T/T₀)^4.26, где

Т - температура воздуха. В соответствии со стандартной атмосферой

Т = Т₀ – 0.0065H.

Т₀ = 288.15 K – стандартная температура на уровне моря;

H – высота полета УО.

r₀ =1.225 кг/м³ – стандартная плотность воздуха на уровне моря.

- коэффициент пропорциональности активного вращающего момента (имеет размерность Н×м/рад).

S_p – площадь рулей;

l_p – плечо руля (расстояние от центра руля до центра масс.

К₃ = 0,01К₂ – коэффициент пропорциональности демпфирующего момента.

К₄ = l_а К₁ – коэффициент пропорциональности стабилизирующего момента;

l_а – смещение центра приложения аэродинамической силы относительно центра масс.

- постоянная времени управляемого объекта, входит в интегрирующее звено;

Т_дв – тяга двигателя.

V – скорость УО при заданных условиях.

Скорость определяется из равенства силы тяги двигателя и силы лобового сопротивления:

T_дв = C_x×S×rV²/2,

Где C_x – коэффициент лобового сопротивления.

Отсюда

Коэффициенты передаточной функции колебательного звена УО определяются следующим образом:

- коэффициент числителя;

I_у – момент инерции УО относительно поперечных осей Y, Z. В предположении, что УО является цилиндрическим телом

,

где m – масса УО (кг);

l – длина УО (м).

- свободный член знаменателя, квадрат собственной частоты колебаний УО;

- коэффициент демпфирования, определяющий колебательные свойства УО.

dlt = 2dw - коэффициент при первой производной;

Ниже представлен пример программы в среде MatLab.

d=0.12;l=2.1; m=45;tdv=2250;sr=0.01;cy=4;cx=0.3;

la=0.3;lr=1.05;h=1000;

ro0=1.225;t0=288.15;

t=t0-0.0065*h;ro=ro0*(t/t0)^4.26;s=pi*d*d/4;

v=(2*tdv/cx/ro/s)^0.5

sn=ro*v*v/2;

k1=s*cy*sn;

k2=sr*sn*lr;

k3=0.01*k2;

k4=k1*la;

i=m*l*l/12;

tv=m*v/(k1+tdv)

ad=k2/i

w2=(k3+k4*tv)/i/tv

d=(i+k3*tv)/2/(i*tv*(k3+k4*tv))^0.5

dlt=2*d*w2^0.5