Основные теоретические сведения

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

________________________________

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(государственный технический университет)

А.В. БЫКОВ

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

ПО КУРСУ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАДИОСИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Г.Ахтубинск

Лабораторная работа №1

Моделирование звена управляемый объект-автопилот.

Цель работы: исследование процесса управления крестокрылым управляемым объектом.

Задачи исследований:

1. Рассчитать коэффициенты передаточной функции управляемого объекта по заданным исходным данным.

2. Составить модель управляемого объекта в среде MatLab и исследовать поведение объекта при подаче управляющих воздействий.

3. Используя обратные связи, оптимизировать переходный процесс.

Основные теоретические сведения

Крестокрылый управляемый объект моделируется колебательным и интегрирующим звеньями, включенными последовательно (рис.1.1). Входным сигналом модели является угол отклонения рулей d, выходным – угол вектора скорости g_р. Маневр управляемого объекта осуществляется в два этапа. На первом этапе при отклонении рулей происходит поворот объекта вокруг центра масс за счет вращающего момента, приложенного к рулям. Вращение происходит до тех пор, пока активный вращающий момент не уравновесится стабилизирующим моментом, приложенным к крыльям. Этот процесс моделируется колебательным звеном, на выходе которого формируется угол скольжения a_с или атаки в зависимости от того, в какой плоскости рассматривается управление. В первом приближении каналы управления в горизонтальной и вертикальной плоскостях можно считать идентичными.

Второй этап маневра состоит в действии аэродинамической силы на крылья объекта и боковой составляющей силы тяги двигателя. Аэродинамическая сила образуется из-за появления угла скольжения и направлена перпендикулярно строительной оси объекта. Проекция аэродинамической силы на направление вектора скорости дает продольную и нормальную составляющие силы. Продольная составляющая увеличивает лобовое сопротивление, нормальная составляющая совместно с боковой составляющей тяги двигателя приводит к появлению нормального ускорения, изменяющего направление вектора скорости в сторону отклонения рулей. Процесс изменения вектора скорости описывается интегрирующим звеном, на выходе которого образуется угол вектора скорости g.

Взаимодействие управляемого объекта с автопилотом моделируется путем включения обратных связей через различные датчики. Такими датчиками являются: позиционный и скоростной гироскопы и датчик линейных ускорений. Использование обратных связей позволяет придать передаточной функции УО требуемые свойства и оптимизировать переходный процесс. Подключение скоростного гироскопа и акселерометра позволяет увеличивать собственную частоту и варьировать коэффициент демпфирования. Это приводит к ускорению маневра и устранению излишних переколебаний.

Обратную связь через скоростной гироскоп называют гибкой обратной связью (ГОС), через позиционный гироскоп – жесткой обратной связью (ЖОС).

Введение ЖОС позволяет варьировать статический коэффициент передачи системы, однако, увеличивает постоянную времени.

Входным сигналом гироскопов является угол поворота строительной оси объекта j = a_с + g. На выходе позиционного гироскопа формируется сигнал, пропорциональный углу поворота строительной оси. На выходе скоростного гироскопа сигнал пропорционален угловой скорости вращения корпуса. Угловая скорость моделируется дифференцированием угла вектора скорости g. Входом датчика ускорений является угол скольжения. Поскольку нормальное ускорение возникает только при появлении угла скольжения, то в первом приближении можно считать, что нормальное ускорение пропорционально этому углу. Ускорение также пропорционально скорости УО V и обратно пропорционально его постоянной времени t.

Нормальную перегрузку УО n можно определить, продифференцировав угол g.

, где

- производная курсового угла;

V – скорость УО;

g – ускорение свободного падения.

Модель системы УО-АП состоит из следующих блоков.

Колебательное звено (Transfer Fcn) и интегрирующее звено (Transfer Fcn1) составляют модель крестокрылого ЛА. Поскольку в библиотеке компонентов Simulink отсутствует интегратор с постоянной времени, отличной от единицы, блок интегратора моделируется с помощью блока Transfer Fcn. При этом нужно задать в числителе 1, а в знаменателе задать строку [tv 0]. Входным сигналом колебательного звена является угол отклонения рулей d. На выходе колебательного звена формируется угол скольжения a_с, на выходе интегратора – угол курса g. Суммирование указанных углов дает угол поворота строительной оси УО (угол рысканья).

Блок дифференциатора (Derivative) и усилитель (Gain1) моделируют скоростной гироскоп. Блок Gain2 моделирует позиционный гироскоп. Блоки Gain, Gain6 моделируют акселерометр.

Входным сигналом гироскопов является угол рысканья, т.к. гироскопы всегда привязываются к строительной оси УО. Входным сигналом акселерометра является угол скольжения, т.к. ускорение пропорционально углу скольжения. Выходные сигналы датчиков через сумматор подаются на вход УО в виде сигналов отрицательной обратной связи. Подключение датчиков обратной связи осуществляется соответствующими ключами (Manual Switch).

Контроль результатов моделирования осуществляется осциллографом (Scope), на первый вход которого подается угол скольжения, на второй – угол курса, на третий – нормальная перегрузка. Блок Gain3 преобразует угол из радиан в градусы. Блоки Derivative1 и Gain4 формируют нормальную перегрузку.

Входное воздействие, имеющее смысл угла отклонения рулей, формируется генератором прямоугольного импульса Signal builder.