Динамика числа осужденных лиц (1984-2009 гг.)

t		t		t		t
	863 194		593 823		1 071 051		878 893
	837 310		661 392		1 223 255		909 921
	797 286		792 410		1 183 631		916 479
	580 074		924 754		1 244 211		914 541
	427 039		1 035 807		859 318		882 291
	436 988		1 111 097		767 370
	537 643		1 013 431		793 918

Проверить утверждение о наличии тренда в изменении числа осужденных с помощью метода Фостера-Стюарта.

Решение. Вспомогательные вычисления по методу Фостера-Стюарта представлены в табл. 19.

Таблица 19

T					t					t
	863 194	-	-	-		792 410					859 318
	837 310			-1		924 754					767 370
	797 286			-1		1 035 807					793 918
	580 074			-1		1 111 097					878 893
	427 039			-1		1 013 431					909 921
	436 988					1 071 051					916 479
	537 643					1 223 255					914 541
	593 823					1 183 631					882 291
	661 392					1 244 211

Находим =-1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 = 1.

Вычисляем значение для n = 26:

.

Вычисляем :

.

Для заданного уровня значимости a = 0,05 (доверительная вероятность р = 0,95) и числа степеней свободы k = n - 1 = 26 - 1 = 25 для двухсторонней критической области по табл. 4 приложения 2 находится критическое значение :

.

Так как , то нет оснований отвергнуть гипотезу об отсутствии тренда.

Таким образом, с вероятностью 0,95 тренд в ряду динамики отсутствует.

Замечание. Как и для распределения Пирсона, критические значения распределения Стьюдента можно находить, используя приложение MS Excel. Для этого на "панели инструментов" нажимаем кнопку далее в "категории" выбрать "статистические" и в них выбираем функцию СТЬЮДРАСПОБР из списка функций. Появляется окно ввода значений. В строку окна ввода "Вероятность" вводим уровень значимости = 1 - p, где p - доверительная вероятность, а в строку окна ввода "Степени_свободы" - число степеней свободы k = n - 1, где n - число уровней ряда, ОК. Получаем нужное табличное значение .