Сезонная составляющая ряда динамики и ее характеристика

При сравнении квартальных и месячных данных многих социально-правовых явлений часто обнаруживаются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времен года. В статистике существует ряд методов изучения и измерения сезонных колебаний. Самый простой заключается в построении индексов сезонности. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну.

Индексы сезонности определяются отношением исходных (наблюдаемых) уровней ряда динамики к теоретическим (расчетным) уровням, выступающим в качестве базы сравнения

.

Для того чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные факторы одного периода, индексы сезонности вычисляют по данным за несколько лет (не менее трех), распределенным по месяцам. Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по наблюдаемым данным без их предварительного выравнивания. Для каждого месяца (квартала) рассчитывается средняя величина уровня за три, пять лет (). Затем вычисляется среднемесячный (среднеквартальный) уровень для всего ряда . После чего определяется показатель сезонной волны - индекс сезонности - как отношение средних для каждого месяца (квартала) к общему среднемесячному (среднеквартальному) уровню ряда в %:

,

где - среднее для каждого месяца (квартала) минимум за три года; - среднемесячный (среднеквартальный) уровень для всего ряда.

Для наглядного представления сезонной волны, исчисленные индексы сезонности изображаются в виде графика.

Пример. На основании статистических данных о числе зарегистрированных изнасилований и покушений на изнасилование в 2005-2009 гг. (табл. 21) выявить сезонную волну, рассчитав индексы сезонности и построить график.

Таблица 21