2015-10-16
1410
| Показатель | Абсолютный прирост | Темп роста | Темп прироста |
| Базисный | 
| 
| 
|
| Цепной | 
| 
| 
|
| Средний | 
| 
| 
|
Пример. Рассчитать абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста числа осужденных за взяточничество базисным и цепным способом, используя данные табл. 9. За базу взять 2004 г.
Решение. Используя приведенные выше формулы, получим:
Базисный абсолютный прирост
,
;
,
.
Цепной абсолютный прирост
,
;
,
.
Средний абсолютный прирост
.
Базисный темп роста
; 
;
; ;
Цепной темп роста:
;
;
;
.
Средний темп роста
.
Базисный темп прироста:
;
;
;
.
Цепной темп прироста:
;
;
;
.
Средний темп прироста: 
.
Наряду с указанными показателями в ряду динамики может быть рассчитан средний уровень ряда. Он применим для любого ряда динамики: интервального и моментного.
В интервальных рядах динамики средний уровень ряда (
) определяется делением суммы уровней ряда на их число, т.е. по методу средней арифметической:
,
где 
, 
,..., 
- значения уровней ряда; n - число уровней.
Пример. Рассчитать средний уровень ряда числа осужденных за взяточничество, используя данные табл. 9.
Решение. Используя приведенную выше формулу для интервального ряда динамики, получим
.
В моментных рядах для вычисления среднего уровня ряда применяется средняя хронологическая - средняя, вычисленная по значениям, изменяющимися во времени.
В моментном ряду с равными интервалами времени средний уровень - средняя хронологическая моментного ряда - определяется по формуле
,
где , ,..., - значения уровней ряда; n - число уровней.
Пример. Сведения о численности контингента исправительной колонии представлены в таблице:
| Год | По состоянию на 1 января | |||||
| Численность контингента |
Найти среднегодовую численность контингента исправительной колонии.
Решение. Как видно из условия задачи, мы имеем моментный ряд с равными интервалами, так как численность контингента приводится на начало каждого года, а число дней в году будем считать одинаковым (наличие високосных 2004 и 2008 гг. не оказывает существенного влияния на вычисление среднегодовой численности). Значит, среднегодовая численность контингента исправительной колонии равна:
.
В моментном ряду с неравными интервалами времени средний уровень ряда определяется по формуле средней хронологической взвешенной:
,
где , ,..., - значения уровней ряда; n - число уровней; 
, 
,..., 
- длительность интервалов времени между уровнями.
Пример. Определить среднегодовую численность лиц с мерой пресечения в виде заключения под стражей в следственном изоляторе по данным, приведенным в таблице:
| Дата | 1.01 | 1.04 | 1.07 | 1.09 | 1.01 |
| Количество человек |
Решение. Мы имеем моментный ряд с неравными интервалами, где средний уровень ряда определяется по формуле средней хронологической взвешенной.
Из условия задачи следует:
= 102, = 31 + 28 + 31 = 90; = 120, = 30 + 31 + 30 = 91; 
= 121, 
= 31 + 31 = 62; 
= 117, 
= 30 + 31 + 30 + 31 = 122; 
= 120.
Тогда среднегодовая численность лиц с мерой пресечения в виде заключения под стражей в следственном изоляторе равна:
.
Пример. За сентябрь 2009 г. в списочной численности сотрудников УВД города произошли следующие изменения:
- на 01.09.2009 числилось 200 чел.;
- принято на работу: 05.09.2009 - 3 чел., 24.09.2009 - 7 чел.;
- уволилось: 10.09.2009 - 5 чел., 20.09.2009 - 3 чел. Определить среднюю списочную численность сотрудников УВД в сентябре 2009 г.
Решение. В данном случае мы имеем моментный ряд с неравными интервалами, где средний уровень ряда определяется по формуле средней хронологической взвешенной.
Из условия задачи следует, что:
- с 1 сентября по 4 сентября = 200 чел., = 4;
- с 5 сентября по 9 сентября = 203 чел., = 5;
- с 10 сентября по 19 сентября = 198 чел., = 10;
- с 20 сентября по 23 сентября = 195 чел., = 4;
- с 24 сентября = 202 чел.
Тогда средняя списочная численность сотрудников УВД в сентябре 2009 г. равна:
.
