Равномерное прямолинейное движение

УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ ФАКУЛЬТЕТОВ

Механика

І. КИНЕМАТИКА ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ

Равномерное прямолинейное движение.

1. Скорость движения тела равна 54 км/ч. Выразить эту скорость в м/с, в см/с.

2. Скорость движения тела равна 20 м/с. Выразить эту скорость в км/ч.

3. Скорость движения тела равна 7,2 км/ч. Выразить эту скорость в м/с; в см/с.

4. Скорость движения тела равна 5 м/с. Выразить эту ско­рость км/ч.

5. Скорость движения тела равна 14,4 км/ч. Выразить эту скорость в м/с; в см/с.

6. Скорость движения тела равна 2,5 м/с. Выразить эту скорость в км/ч.

7. Человек движется прямолинейно и равномерно. За время Δt = 1 мин. Человек делает 120 шагов. Длина одного шага ℓ = 75 см.. Определить скорость движения человека в км/ч.

8. Скорость движения Земли вокруг Солнца равна 30 км/с. Какое расстояние проходит Земля за один час?

9. Поезд длиной 120 м движется по мосту равномерно со скоростью 36 км/ч. За сколько времени поезд пройдет мост, если длина моста 400 м? Можно ли поезд в этой задаче рассматривать как материальную точку?

10. Поезд длиной 120 м движется из города А в город В рав­номерно со скоростью 36 км/ч. Расстояние между городами 400 км. За сколько времени поезд пройдет это расстояние? Можно ли поезд в этой задаче рассматривать как материальную точку?

11. Тело движется равномерно и прямолинейно. В началь­ный момент времени t₀ = 5 c тело находится на расстоянии х₀ = 10 м от начала отсчета. В момент времени t = 20 c тело на­ходится на расстоянии х = 40 м от начала отсчета.

а) Найти скорость тела.

б) Построить график зависимости координаты тела от времени.

в) Построить график зависимости пути от времени.

12. Тело движется равномерно и прямолинейно. В началь­ный момент времени t₀ = 0 тело находится на расстоянии х₀ = 7 м от начала отсчета. За 16 с тело прошло путь 48 м.

а) Найти скорость тела.

б) На каком расстоянии от начала отсчета находится тело в конце данного интервала времени, если на­правление движения тела и направление оси ОХ совпадают?

в) Построить график зависимости координаты тела от времени

г) На каком расстоянии от начала отсчета находится тело через 16 с от начального момента времени, если направление движения тела и направление оси ОХ противоположны?

д) Построить график зависимости координаты тела от времени в этом случае.

13. Тело движется равномерно и прямолинейно со скоро­стью v = 15 см/с. Направление движения тела совпадает с на­правлением оси ОХ.. В начальный момент времени t₀ = 14 с тело находится на расстоянии 72 см от начала отсчета.

а) Найти координату тела в момент времени t = 20 с.

б) Какой путь проходит тело за это время?

в) Построить график зависимости пути от времени.

14 Тело движется равномерно и прямолинейно. В началь­ный момент времени t₀ = 0 тело находится на расстоянии х₀ = 27 м от начала отсчета (от точки 0). Через 6 с тело находится на рас­стоянии 9 м от начала отсчета.

а) Определить скорость тела.

б) Через сколько времени тело придет в точку 0?

15. Тело движется равномерно и прямолинейно. В на­чальный момент времени t ₀ = 0 тело находится на расстоянии 43,2 км от начала отсчета. В момент времени t = 30 мин. Тело на­ходится на расстоянии 36 км от начала отсчета.

а) Определить скорость движения тела в км/ч и в м/с.

б) Через сколько времени тело придет к началу от­счета?

в) Построить график зависимости скорости от вре­мени.

г) Построить график зависимости координаты тела от времени.

д) Какой путь проходит тело за 1,5 ч?

16. Уравнение зависимости координаты точки от времени имеет вид

Х = 75 – 3 t (м)

а) Найти скорость точки.

б) Найти координату точки в момент врем t₁ = 20 с.

в) Найти путь, который проходит точка за 20 секунд.

г) Найти координату точки в момент времени t₂ = 25 с.

д) Найти путь, который проходит точка за 25 секунд.

17. Уравнение зависимости координаты точки от времени имеет вид

Х = 75 + 3 t (м)

а) Найти скорость точки.

б) Найти координату точки в момент времени t₁ = 20с.

в) Найти путь, который проходит точка за 20 секунд.

18. Тело движется равномерно и прямолинейно. В началь­ный момент времени t₀ = 5 с тело имеет координату х₀ = 10м В мо­мент времени t₁ = 20 с координата тела х₁ = 55 м.

а.) Найти скорость тела.

б.) Построить график зависимости пути от времени.

в.) Построить график зависимости координаты тела от времени.

19. Два тела движутся равномерно и прямолинейно на­встречу друг другу. Первое тело движется со скоростью 7,2 км/ч, второе тело движется со скоростью 1,5 м/с. В начальный момент времени t 0 = 0 расстояние между телами было 70 м.

а) Найти расстояние между телами через 60 с от началь­ного момента времени.

б) Какой путь пройдет каждое тело за это время, т. е. за 60 с?

в) Найти время движения до встречи и расстояние от начального положения первого тела до места встречи.

г) Построить графики зависимости координаты от вре­мени, пути от времени и скорости от времени для каждого тела (графики движения).

20. Два тела движутся равномерно и прямолинейно в од­ном направлении. Первое тело движется со скоростью 7,2 км/ч, второе тело движется со скоростью 1,5 м/с. В начальный момент времени t 0 = 0 расстояние между телами было 70 м.

а) Найти расстояние между телами через 60 с от началь­ного момента времени.

б) Какой путь пройдет каждое тело за это время, т. е. за 60 с?

в) Через сколько времени первое тело догонит второе тело?

г) Построить графики движения для каждого тела.

21. Два тела движутся равномерно и прямолинейно на­встречу друг другу. Первое тело движется со скоростью2,5 м/с, второе тело движется со скоростью5,4 км/ч. В начальный момент времени t 0= 0 расстояние между телами было 80 м.

а) Найти расстояние между телами через 60 с от началь­ного момента времени.

б) Какой путь пройдет каждое тело за это время, т. е. за 60 с?

в) Найти время движения до встречи и расстояние от начального положения первого тела до места встречи.

г) Построить графики движения для каждого тела.

22. Два тела движутся равномерно и прямолинейно в од­ном направлении. Первое тело движется со скоростью 2,5 м/с, вто­рое тело движется со скоростью 5,4 км/ч. В начальный момент времени t ₀ = 0 расстояние между телами было 80 м.

а) Найти расстояние между телами через 60 с от началь­ного момента времени.

б) Какой путь пройдет каждое тело за это время, т. е. за 60 с?

в) Через сколько времени первое тело догонит второе тело?

г) Построить графики движения для каждого тела.

23. Из Москвы в Санкт-Петербург вылетел самолет Ил-18 со скоростью 550 км/ч. Одновременно навстречу ему из Санкт-Пе­тербурга в Москву вылетел самолет Ту 104 со скоростью 750 км/ч. Расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом 650 км.

а) Построить графики зависимости координаты от вре­мени для движения этих самолетов.

б) По графикам определить время движения до встречи. и расстояние от начального положения первого тела до места встречи

в) По графикам определить расстояние от Москвы до места встречи.

24. Из пункта А в пункт В вышел студент со скоростью 5 км/ч. Через 30 минут в том же направлении из пункта А в пункт В выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Расстояние между пунктами А и В равно 30 км.

а) Построить графики зависимости координат от вре­мени для студента и велосипедиста

б) По графикам определить через сколько времени вело­сипедист догонит студента.

в) По графикам определить на каком расстоянии от пункта А велосипедист догонит студента.

г) На сколько времени велосипедист придет в пункт В раньше, чем студент?

25. Расстояние между городами А и В равно 180 км. В момент времени t ₀ = 0 из города А в город В выходит автобус и движется со скоростью 36 км/ч. Через 20 минут из города А в го­род В выходит автомобиль и движется со скоростью 54 км/ч.

а) Через сколько времени и на каком расстоянии от го­рода А автомобиль догонит автобус?

б) Построить графики зависимости координат авто­буса и автомобиля от времени.

в) На сколько времени автомобиль придет в город В раньше, чем автобус?

26. Расстояние между городами А и В равно ℓ = 225 км. Из А и В начали одновременно двигаться два автомобиля навстречу друг другу. Первый автомобиль двигался со скоростью υ₁ = 50 км/ч, второй − со скоростью υ₂ = 40 км/ч.

а) Построить графики зависимости координат автомо­билей от времени

б) Определить по графикам, через сколько времени встретятся автомобили.

в) Определить по графикам расстояние от города А до места встречи.

27. Дан график зависимости координаты тела от времени Х (t) (рис. 1). Построить соответствующий ему график зависимости скорости тела от времени υ (t).

а) Определить по графику координату тела через 20 се­кунд, считая от начального момента времени.

б) Определить по графику путь, который прошло тело за 20 секунд, считая от начального момента времени.

в) Определить по графику модуль перемещения за 20 секунд, считая от начального момента времени.

28. Дан график зависимости координаты тела от времени Х (t). (рис.2). Построить соответствующие ему графики зависимости:

а) Пути от времени S(t).

б) Скорости от времени υ(t).

29. Два тела движутся равномерно и прямолинейно на­встречу друг другу. Первое тело движется со скоростью 20 м/с, второе тело — со скоростью 15 м/с. Первое тело выходит из пункта А на 10 секунд раньше, чем второе тело выходит из пункта В. Какое тело пройдет пункт С раньше и на сколько секунд? Рас­стояние АВ = 700 м; расстояние АС = 400 м.. (См. рис.3).

А С В

* * *