Динамика поступательного движения

134. На тело действует постоянная сила F = 10^-2 Н. Тело движется с ускорением α = 0, 5 м/с2. Найти массу тела.

135. Тело, масса которого m = 250 г, движется с ускорением α = 0, 2 м/с2. Найти силу, которая действует на тело.

136. Тело, масса которого m = 10 кг,находится в состоянии покоя. На тело начинает действовать постоянная сила F = 5 Н. Какое расстояние проходит тело за 5 с? Чему равна скорость тела в конце этого интервала времени?

137. Тело, масса которого m = 200 г,находится в состоянии покоя. На тело начинает действовать постоянная сила. За 5 с тело проходит расстояние 50 см. Найти силу, которая действует на тело.

138. Тело, масса которого m = 10 г, движется равноускоренно из состояния покоя. За первую секунду тело проходит путь S = 15 см. Найти силу, которая действует на тело.

139. Автомобиль массой 3 т движется со скоростью 36 км/ч. При торможении он останавливается через 10 секунд. Определить силу торможения.

140. Поезд, масса которого 50 т, идет со скоростью 18 км/ч. Какова должна быть сила торможения, чтобы остановить поезд на расстоянии 250 м от момента начала торможения?

141. Тело, масса которого m = 10 кг, висит на нити. Найти силу натяжения нити, если:

а) тело находится в покое;

б) тело движется вертикально вверх равноускоренно с ускорением α = 2 м/с²;

в) тело движется вертикально вверх равнозамедленно с ускорением α = 2 м/с²;

г) тело движется вертикально вниз равноускоренно с ускорением α = 2 м/с²;

д) тело движется вертикально вниз равнозамедленно с ускорением α = 2 м/с²;

е) тело движется вертикально вверх равномерно;

ж) тело движется вертикально вниз равномерно.

142. Тело массой 100 кг подвесили на канате. Это тело движется равноускоренно вниз. За первые 5 с от начала движения тело проходит путь S = 25 м.

а) Чему равна сила натяжения каната?

б) С каким ускорением тело должно двигаться вниз, чтобы сила натяжения каната была равна нулю?

143. Нить может выдержать максимальную силу натяжения 130 Н. С каким максимальным ускорением можно поднимать тело массой 10 кг, чтобы нить не разорвалась?

144. Тело, масса которого m = 10 кг, стоит на полу лифта. Найти силу давдения тела на пол лифта, если:

а) лифт находится в покое;

б) лифт движется вертикально вверх равноускоренно с ускорением а = 2 м/с²;

в) лифт движется вертикально вверх равнозамед- ленно с ускорением а = 2 м/с²;

г) лифт движется вертикально вниз равноускоренно с ускорением α = 2 м/с²;

д) лифт движется вертикально вниз равнозамедленно с ускорением α = 2 м/с²;

е) лифт движется вертикально вверх равномерно;

ж) тело движется вертикально вниз равномерно.

145. Тело, масса которого m = 2,5 кг, движется вертикально вниз с ускорением α = 11,8 м/с². Найти силу, которая действует на тело, кроме силы тяжести.

146. На тело, масса которого m = 200 кг, действует горизонтальная сила F = 300 Н. Тело движется по горизонтальной плоскости с ускорением α = 50 см/с². Найти коэффициент трения тела о плоскость.

147. На тело, масса которого m = 200 кг, действует сила F, направленная под углом β = 30⁰ к горизонту вверх (рис. 10) Тело движется по горизонтальной плоскости с ускорением α = 250 см/с². Коэффициент трения тела о плоскость μ = 2. Найти величину силы F.

148. На тело, масса которого m = 200 кг, действует сила F, направленная под углом β = 30⁰ к горизонту вниз (рис. 11) Тело движется по горизонтально плоскости с ускорением α = 250 см/с². Коэффициент трения тела о плоскость μ = 0,2. Найти величину силы F. (g = 9,8 м/с²)

149. Автомобиль, масса которого m = 1200 кг, движется с ускорением а = 1,04 м/с². Коэффициент трения μ = 0,2. Найти силу тяги автомобиля. (g = 9,8 м/с²).

150. Автомобиль движется со скоростью υ = 36 км/ч. Водитель выключает мотор. После этого автомобиль проходит расстояние S = 150 м и останавливается. Найти коэффициент трения.

151. Сила F = 98 Н прижимает к вертикальной стене тело, масса которого m = 50 кг. Коэффициент трения тела о стену μ = 0,2 (рис. 12). (g = 9,8 м/с²)

а) Какую вертикальную силу нужно приложить к телу, чтобы тело равномерно двигалось вверх?

б) Какую вертикальную силу нужно приложить к телу, чтобы тело равномерно двигалось вниз?

в) Какую минимальную вертикальную силу нужно при­ложить к телу, чтобы тело не двигалось?

152. Тело движется вниз по наклонной плоскости из точки А. Высота наклонной плоскости H = 5 м, длина наклонной плоскости L = 10 м. Начальная скорость тела υ_А = 0. Коэффициент трения тела о плоскость μ = 0,2 (рис. 13).

а) Найти ускорение тела.

б) Какую скорость будет иметь тело у основания на­клонной плоскости υ_В? (g =9,8 м/с²).

153. Тело, масса которого m = 500 кг, движется вниз по наклонной плоскости, которая образует угол α = 30⁰ с горизонтом (рис.13). Коэффициент трения тела о плоскость μ = 0,1.

а) Найти ускорение тела. (g =9,8 м/с²).

б) Найти силу давления тела на плоскость.

154. Тело, масса которого m = 1 кг, лежит на горизонтальной поверхности. Коэффициент трения скольжения μ = 0,1. На тело действует горизонтальная сила F. Найти силу трения, которая действует на тело, если: а) F = 0,5 Н; б)F = 2 Н.

155. Тело, масса которого m, находится на горизонтальной плоскости. Угол наклона плоскости с горизонтом может изменяться от 0⁰ до 90⁰. Коэффициент трения скольжения тела о плоскость μ. Построить график зависимости силы трения от угла наклона плоскости к горизонту.

156. **Тело, масса которого m₁ = 10 кг, может двигаться относительно тела, масса которого m₂ = 40 кг (рис.14). Коэффициент трения скольжения между первым и вторым телом μ _1,2 = 0,6. Коэффициент трения скольжения между вторым телом и горизонтальной плоскостью (тело 3), по которой второе тело может двигаться μ _2,3 = 0,01. К первому телу приложили силу F. Найти силу трения между первым и вторым телом F _{тр. 1,2} и силу трения между вторым телом и плоскостью F _{тр. 2,3} в двух случаях: 1) F = 30 Н; 2)F = 130 Н. С каким ускорением будут двигаться тела в этих двух случаях?

157. Тело, масса которого m = 500 г, находится на наклонной плоскости, которая образует угол α = 10⁰ с горизонтом

(рис. 15). Тело не движется относительно плоскости, но вместе с плоскостью движется горизонтально с ускорением а =0,5м/с2 . Коэффициент трения тела о плоскость μ= 0,3.

а) Найти силу трения, которая действует на тело.

б) С каким максимальным ускорением может дви­гаться наклонная плоскость, чтобы тело не двига­лось относительно плоскости?

158. **Тело, масса которого m₁, может двигаться относительно тела, масса которого m ₂ (рис.16). Коэффициент трения скольжения между первым и вторым телом μ _1,2 = 0,1. Какое максимальное горизонтальное ускорение нужно сообщить второму телу, чтобы первое тело не соскользнуло со второго?

159. На пружину, коэффициент упругости (жесткости) которой к = 50 Н/м, повесили тело массой m. Длина пружины увеличилась при этом на ∆ ℓ = 4,9 см (рис.17). Найти массу тела. (Принять g = 9,8 м/с²).

160. На пружину повесили тело массой m₁ = 2 кг. При этом длина пружины увеличилась на ∆ ℓ ₁ = 2,5 см. На сколько увеличится длина пружины, если на нее повесить тело массой m₂ = 8 кг?

161. Два тела, массы которых m₁= 1 кг и m₂ = 2 кг, находятся на горизонтальном столе. Тела связаны нитью. Коэффициент трения скольжения тел о стол одинаковы и равны μ = 0,1. На первое тело действует горизонтальная сила F = 6 Н (рис. 18).

а) Найти ускорения тел.

б) Найти силу натяжения нити.

162. Два тела, массы которых m₁= 3 кг и m₂ = 2 кг, находятся на горизонтальном столе. Тела связаны нитью. Коэффициент трения скольжения тел о стол одинаковы и равны μ = 0,1. На первое тело действует сила F, направленная под углом β = 30⁰ к горизонту. Тела движутся с ускорением а = 2 м/с² (рис. 19).

m₂ m₁

а) Найти модуль силы F. (g =10 м/с²).

б) Найти силу натяжения нити.

163. Два тела, массы которых m = 2 кг и М = 3 кг, связаны нитью. Тело массой М находится на горизонтальном столе, а тело массой m висит на нити, которая проходит через блок (рис. 20). Коэффициент трения тела М о стол равен μ = 0,2. Трение в блоке пренебречь. Массой блока пренебречь.Массой нити и растяжением нити пренебречь. (g = 10 м/с²).

а) Найти ускорения тел.

б) Найти силу натяжения нити.

164. Два тела, массы которых m = 2 кг и М = 1 кг, связаны нитью. Тело массой М находится на наклонной плоскости, а тело массой m висит на нити, которая проходит через блок (рис. 21). Коэффициент трения тела М о плоскость равен μ = 0,1. Угол наклона плоскости к горизонту α = 30⁰. Трение в блоке пренебречь. Массой блока пренебречь.Массой нити и растяжением нити пренебречь. (g = 10 м/с²).

а) Найти ускорения тел.

б) Найти силу натяжения нити.

165. Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей. Углы наклона плоскостей с горизонтом α = 30⁰ и β = 45⁰. Два тела, которые соединены нитью, находятся на этих плоскостях (рис. 22). Нить проходит через блок. Массы тел m₁ = m₂ =1 кг. Коэффициент трения тел о плоскости μ ₁ = μ ₂ = 0,1. Трения в блоке нет. (Принять g = 10 м/с²).

а) Найти ускорения тел.

б) Найти силу натяжения нити.

166. Тело, масса которого m, прикреплено к концу пружины и лежит на горизонтальной опоре. Другой конец пружины прикреплен к потолку, как показано на рисунке 23.В начальный момент пружина не растянута. Опора начинает двигаться вниз с ускорением а. Масса тела m. Коэффициент упругости пружины к. Через сколько времени тело оторвется от опоры?

167. Два тела, массы которых m₁ = 0,2 кг и m₂ = 0,3кг, связаны нитью. Нить перекинута через неподвижный блок, как показано на рисунке 24.Трением в блоке пренебречь. Массой блока пренебречь.Массой нити и растяжением нити пренебречь.

а) Найти ускорения тел. (g = 10 м/с²).

б) Найти силу натяжения нити.

в) Через сколько времени расстояние между телами будет 4 м?

168. Два тела, массы которых m₁ = 400 г и m₂ = 600 г, связаны нитью. Нить перекинута через неподвижный блок, как показано на рисунке 24 а.Трением в блоке пренебречь. Массой блока пренебречь.Массой нити и растяжением нити пренебречь.В начальный момент времени t₀ = 0 скорость равна v₀ = 0 и расстояние между телами равно ℓ₀ = 6 м.

а) Найти ускорения тел. (g = 10 м/с²).

б) Найти силу натяжения нити.

в) Через сколько времени расстояние между телами увеличится в три раза?

169. Два тела, массы которых m₁ = 400 г и m₂ = 600 г, связаны нитью. Нить перекинута через неподвижный блок, как показано на рисунке 24 б.Трением в блоке пренебречь. Массой блока пренебречь.Массой нити и растяжением нити пренебречь.В начальный момент времени t₀ = 0 скорость равна v₀ = 0 и расстояние между телами равно ℓ₀ = 6 м. (g = 10 м/с²).

а) Найти ускорения тел.

б) Найти силу натяжения нити.

в) Через сколько времени расстояние между телами увеличится в три раза?

170. Два тела, массы которых m₁ = 400 г и m₂ = 600 г, связаны нитью. Нить перекинута через неподвижный блок, как показано на рисунке 24 б.Трением в блоке пренебречь. Массой блока пренебречь.Массой нити и растяжением нити пренебречь.В начальный момент времени t₀ = 0 скорость равна v₀ = 0 и расстояние между телами равно ℓ₀ = 6 м. (g = 10 м/с²).

а) Через сколько времени расстояние между телами уменьшится в три раза?

m1     m2

171. Два тела, массы которых m₁ = 200 г и m₂ = 300 г, связаны нитью. Нить перекинута через блоки, как показано на рисунке 25.Трением в блоке пренебречь. Массой блока пренебречь.Массой нити и деформацией нити пренебречь.Найти ускорения тел и силу натяжения нитей.

(Принять g = 10 м/с²)

172. Решить предыдущую задачу (задачу №171), если m₁ = 200 г и

m₂ = 500 г.