Расчёт моды

Средними величинами в статистических рядах распределения являются мода и медиана, которые относятся к классу структурных (позиционных средних). Их величины зависят лишь от характера частот, то есть от структуры распределения.

Мода – это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в ряду распределения.

Способ вычисления моды зависит от вида ряда распределения.

Для дискретных рядов распределения модой будет значение варианты с наибольшей частотой.

Пример 8. Распределение семей по числу детей в условном регионе характеризуется следующими данными:

Требуется определить моду. Просматривая частоты ряда (число семей), замечаем, что наибольшая частота – 25. Эта частота соответствует семьям с одним ребёнком. Таким образом, мода указывает, что в регионе наиболее часто встречаются однодетные семьи.

В интервальном ряду распределения сначала определяется модальный интервал (интервал с наибольшей частотой) и значение моды рассчитывается по формуле

где – мода;

– нижняя граница модального интервала;

– величина модального интервала (разность между верхней и нижней границами);

– частота модального интервала;

– частота интервала, предшествующего модальному;

– частота интервала, следующего за модальным.

Рассмотрим пример расчёта моды в интервальном ряду.

Пример 9. Имеются следующие данные о времени посещения кафе быстрого обслуживания:

Согласно приведённому условию задачи наибольшее число посетителей (75 чел.) посещают кафе в период с 12 до 14 часов. Следовательно, данный интервал (12–14) является модальным интервалом ряда распределения. Введём следующие обозначения:

=12; =2; =75; =18; =55.

Подставим эти значения в формулу моды и произведём вычисления: