2015-10-16
680
Вариация – это изменения конкретного признака у каждой единицы совокупности. Вариация существует в пространстве и во времени.
Для характеристики исследуемой совокупности необходимо знать, какая вариация изучаемого признака скрывается за средними.
Виды показателей вариации:
1. Размах вариации − характеризует границы изменения признака в совокупности и зависит от крайних точек.
,
где 
− максимальное значение признака;
− минимальное значение признака.
2. Среднее линейное отклонение − средняя арифметическая величины из абсолютных значений отклонения вариант признака от их среднего арифметического.
Среднее линейное отклонение может быть простым и взвешенным. Простое среднее линейное отклонение исчисляется на основе несгруппированных данных:
,
где 
− конкретное значение признака;
− среднее значение признака;
− число ванриант.
Взвешенное значение среднего линейного отклонения определяется на основе сгруппированных данных:
,
где 
− частота повторения признака в совокупности.
|
|
|
3. Дисперсия − средний квадрат отклонений вариант от средней величины.
– простая,
– взвешенная.
Существует упрощенный способ расчёта дисперсии:
,
Причём, для несгруппированных данных средняя арифметическая вычисляется по формуле 
, а средняя квадратическая − 
.
Для сгруппированных данных − 
, 
.
4. Среднеквадратическое отклонение – это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности:
.
5. Коэффициент вариации − это относительный показатель вариации, который используется для сравнения колебаний разнородных явлений, разных по своему характеру и размерам признаков. С помощью коэффициента вариации определяется степень однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.
, 
.
