double arrow

Агрегатные индексы

Агрегатный способ исчисления общих индексов сводится к выражению с помощью определенных соизмерителей итогового значения несопоставимых в физических единицах показателей в сложной совокупности и по­следующему сопоставлению этой суммы в отчетном и базисном периодах.

Общий индекс, полученный путем сопоставления итоговых показателей, количественно выражающих сложное явление в отчетном и базисном периодах с помощью соизмерителей, называют агрегатным.

Обозначая объем продукции (товаров) через q, а цены – через р,можно представить стоимость продукции в базисном периоде как , а в отчетном – как . Сопоставляя эти два показателя, получим индекс товарооборота:

который показывает относительное изменение товарооборота (стоимости продукции) как за счет изменения цен, так и за счет изменения объема отдельных товаров.

Если же продукцию двух сравниваемых периодов оценить в одних и тех же неизменных ценах, то стоимость продукции двух периодов будет отличаться лишь за счет измене­ния объема продукции. Поэтому общий индекс, исчисленный как отношение стоимости продукции двух периодов в одних и тех же ценах, называют агрегатным индексом физического объема

В агрегатном индексе физического объема в качестве соизмерителя различных товаров принимаются цены базисного периода р0 (такие цены называют также сопоставимыми.) Суммы в числителе и знаменателе формулы имеют вполне реальный смысл:

стоимость продукции базисного периода;

– стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах.

Разность между числителем и знаменателем агрегатного индек­са характеризует изменение в абсолютном выражении сложного (результативного) показателя за счет изменения индексируемой величины.

По аналогии с индексом физического объема для определенного набора товаров может быть построен и агрегатный индекс цен (индекс качественного показа­теля). Так как нельзя сум­мировать цены на различные товары, то можно суммировать и сопоставлять стоимости этих товаров.

Однако, сопоставляя два значения стоимости pq, необходимопоказать ее изменение за счет изменения цен р, т.е. устранить влияние изменения количества производи­мой (или реализуемой) в разные периоды продукции q на стоимо­стный показатель продукции. Для этого один и тот же количественный набор продуктов надо оценить в ценах отчетного и базисного периодов и затем сопоставить первую величину со второй. Таким образом, в агрегатном индексе цен индексируемой величиной является цена р, а соизмерителем (весами) – количество произведенных (реализованных) товаров q, принятое на уровне базисного или отчетного периода.

Агрегатная формула общего индекса цен была впервые предложена в 1864 г. немецким ученым Э. Ласпейресом. Он предлагал строить агрегатный индекс цен, приняв в качестве весов продукцию базисного периода :

В таком виде, т.е. построенный по продукции базисного периода, этот индекс известен как индекс цен Ласпейреса.

В 1874 г. другой немецкий ученый, Г. Пааше, предложил строить агрегатный индекс цен по продукции текущего периода :

Такой индекс, т.е. построенный по продукции текущего периода, известен как индекс цен Пааше.

На практике используются формулы индексов цен и Ласпейреса и Пааше, хотя они и дают разные результаты. (По значению индекс Ласпейреса, как правило, больше индекса Пааше.) Каждый из этих индексов имеет свои особенности, которым отдается предпочтение в конкретных условиях использования. Так, например, индекс цен Ласпейреса удобен для оперативной (недельной, месячной, квартальной) информации об изменении цен на определенный фиксированный набор товаров, когда пере­счет каждый раз на текущий набор (количество) товаров сопряжен с большими затратами труда и времени. По формуле Ласпейреса рассчитывают индекс потребительских цен (ИПЦ). В то же время формуле Пааше отдается предпочтение, когда индекс цен рассматривается в системе с индексом товарооборота и индексом физического объема, чтобы обеспечивать взаимосвязь между этими индексами:

.

При расчете индекса цен по формуле Паше, вычитая из числителя знаменатель, можно определить в абсолютном выражении сумму потерь (или прибыли) за счет изменения цен на продукцию отчетного периода.

Пример. Имеются данные о реализации продукции одним из хозяйств за два периода. Рассчитать:

- индивидуальные индексы цен и физического объема по каждому продукту;

- агрегатные индексы физического объема, цен и товарооборота;

- увеличение товарооборота в абсолютном выражении за счет изменения цен и за счет изменения объема реализации;

- показать взаимосвязь индексов.

Таблица 7. Расчетная таблица для исчисления общих индексов цен, физического объема и товарооборота.

Продукт Базисный период Отчетный период  
Продано единиц Цена за единицу руб. Продано единиц Цена за единицу руб. в отчетных ценах
Свинина          
Картофель       2,5  
Молоко       3,2  
Сумма          
Продукт Стоимость товаров базисного периода Стоимость товаров отчетного периода
в базисных ценах в отчетных ценах в базисных ценах в отчетных ценах
Свинина        
Картофель        
Молоко        
Сумма        

Индивидуальные индексы цен – изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по каждому отдельному продукту:

по свинине ;

по картофелю ;

по молоку .

Индивидуальные индексы физического объема:

по свинине ;

по картофелю ;

по молоку .

Агрегатный индекс физического объема реализации:

,

то есть в среднем по всем видам продукции объем реализации увеличился на 5,4%.

В абсолютном выражении увеличение товарооборота за счет изменения объема реализации составило 2500 руб.:

.

Агрегатный индекс цен по формуле Пааше:

,

то есть цены по всем продуктам выросли в среднем на 15,9%.

В числителе стоит - реальная величина, фактическая выручка, полученная от реализации продукции в отчетном периоде, а в знаменателе – условная величина, показывающая, какой была бы выручка, если бы продукция отчетного периода продавалась по базисным ценам. Разность между ними показывает, какую дополнительно прибыль получило хозяйство при реализации продукции в отчетном периоде за счет роста цен:

Агрегатный индекс товарооборота:

,

то есть выручка от продажи в отчетном периоде увеличилась на 22,5%, что составило в абсолютном выражении 10200 руб.:

Взаимосвязь индексов:

.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: