Исходные данные

Вид товара	Единица измерения	Товарооборот отчетного периода, млн. руб.	Относительное изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), %

А Б	шт м	11,0 10,0	+10,0 +33,3

Для изучения относительного изменения уровня цен на разнородные товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом обычно рассчитывают агрегатный индекс цен по формуле (5), т.е.:

Однако, по исходным данным, приведенным в табл.7, такой индекс рассчитан быть не может, так как отсутствуют данные о товарообороте отчетного периода в ценах базисного периода. Для его определения используют формулу индивидуального индекса цен , из которой следует, что . Далее в знаменателе агрегатного индекса цен заменяют p₀ на выражение . Тогда формула индекса цен принимает следующий вид:

(9)

В таком виде индекс цен выступает как средняя гармоническая величина из индивидуальных индексов цен, взвешенных по товарообороту отчетного периода ().

Для расчета среднего гармонического индекса цен вначале необходимо определить индивидуальные индексы цен по каждому виду товара (по данным гр 4. табл. 7):

Товар А: i_p= 110.0% (100 + 10) или 1,1;

Товар Б: i_p= 133,3% (100 + 33,3) или 1,333.

Таблица 8

Таблица для расчета среднего гармонического индекса цен

Товар	Единица измерения	Товарооборот отчетного периода, млн. руб.	Индекс цен	Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, млн. руб.
p₁q₁	i_p	p₀q₁=
				5=3/4
А Б	шт. м.	11,0 10,0	1,1 1,333	10,0 7,5
Итого (по совокупности в целом)	21,0	1,2	17,5

Расчет среднего гармонического индекса цен по формуле (9):

или 120,0%

(см. табл.8, гр.3 и 5).

Вывод: Цены по группе разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом повысились в среднем на 20,0% (120,0 - 100).

Разность между числителем и знаменателем индекса цен характеризует сумму переплаты, полученную в результате повышения цен:

млн. руб.

Задание 3

Оценка роли отдельных факторов в изменении сложного явления путем построения системы взаимосвязанных индексов

Одним из направлений применения индексного метода является оценка роли отдельных факторов в изменении сложного явления. Под сложным явлением, в данном случае, понимают явление, изменение которого обусловлено действием нескольких факторов, выступающих как множители совокупного результата. К таким сложным явлениям может быть отнесена, например, стоимость реализованных товаров (товарооборот), изменение которой обусловлено изменением уровня цен и количества товаров (физического объема товарооборота).

Исходная информация для расчета системы взаимосвязанных индексов представлена в табл.8.

Таблица 9