Построение, расчет и анализ индексов переменного, постоянного состава, индекса структурных сдвигов
По исходным данным табл. 1 сформируем исходную информацию об уровне цен и количестве реализованного товара «А» двумя торговыми организациями в базисном и отчетном периодах и представим ее в табл. 10.
Таблица 11
Исходная информация
Торговая организация, № п/п | Количество реализованного товара, тыс. | Цена товара, руб. | ||
Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
По данным табл. 11 необходимо выполнить следующее:
1. Рассчитать индексы цен по каждой торговой организации.
2. Рассчитать индексы цен переменного, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов (по двум торговым организациям).
3. Определить абсолютное изменение среднего уровня цен – общее и под влиянием отдельных факторов.
Выполнение задания 4
Целью данного задания является изучение относительного и абсолютного изменения среднего уровня цен на товар «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, реализованный двумя торговыми организациями.
|
|
4.1. Расчет индивидуальных индексов цен по каждой торговой организации
Относительное изменение уровня цен на товар «А» по каждой торговой организации в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом характеризуют индивидуальные индексы цен (1):
по торговой организации 1 – или 110%
по торговой организации 2 – или 108,3%
Вывод: Цена на товар «А», реализованный торговой организацией 1, выросла на 10 % (110 – 100), торговой организацией 2 – на 8,3 % (108,3 – 100).
(см. гр.6 расчетной табл. 12).
4.2. Расчет общих индексов цен переменного, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов
Для определения относительного изменения среднего по двум торговым организациям (совокупности в целом) уровня цен в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом рассчитывают индексы цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.
Вначале определяют среднюю цену товара по формуле:
(19)
где р – цена товара,
q – количество реализованного товара.
Расчет средней по двум организациям цены товара «А» по формуле (19):
базисный период – руб.
отчетный период – руб.
(см. табл. 12, гр. 2,3,7,8).
Относительное изменение средней цены рассчитывается как отношение средней цены товара в отчетном периоде к средней цене товара в базисном периоде: (20)
или (21)
Такой индекс называют индексом переменного состава, так как он отражает на изменении средней цены не только изменение уровня цен на товар в каждой организации (первый фактор), но и изменение доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (второй фактор), т.е. структурные сдвиги (изменение в составе совокупности).
|
|
Расчет индекса цен переменного состава по формуле (21):
или 105,3 %
(см. табл. 12, гр.2,3,7,8).
Средняя цена товара «А», реализованного двумя торговыми организациями, в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 5,3 % (105,3 – 100), в то время как в каждой организации этот рост оказался выше (в первой организации цены выросли на 10 %, во второй увеличились на 8,3 %). Такое расхождение в росте общего по двум торговым организациям среднего уровня цен и уровня цен в каждой торговой организации объясняется влиянием структурных сдвигов. Иначе говоря, индексе переменного состава показывает относительное изменение общего среднего уровня цен под влиянием изменения цен в каждой торговой организации (1-й фактор) и под влиянием изменения доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (2-й фактор) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.
Для выявления влияния каждого фактора в отдельности на изменение средней цены рассчитывают еще два индекса – индекс цен постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.
Влияние первого фактора отражает индекс постоянного (фиксированного) состава:
(22),
Таблица 12
Таблица для расчета индексов цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов
Торговая организация, № п/п | Количество реализованного товара, тыс. шт. | Цена товара «А», руб. | Относительное изменение цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | Товарооборот, тыс. руб. | Структура торговых организаций по количеству реализованного товара, % | |||||
Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | Отчетный в ценах базисного | Базисный период | Отчетный период | ||
q0 | q1 | p0 | p1 | p0 q0 | p1 q1 | p0 q1 | ||||
6=5:4*100 | 7=2*4 | 8=3*5 | 9=3*4 | |||||||
30,0 | 50,0 | 200,0 | 220,0 | 110,0 | 6000,0 | 11000,0 | 10000,0 | 30,0 | ||
70,0 | 50,0 | 240,0 | 260,0 | 108,3 | 16800,0 | 13000,0 | 12000,0 | 70,0 | 50,0 | |
Итого (в целом по совокупности организации) | 100,0 | 100,0 | 228,0 | 240,0 | 105,3 | 22800,0 | 24000,0 | 22000,0 | 100,0 | 100,0 |
где - индекс фиксированного состава, характеризующий относительное изменение средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным в структуре отчетного периода,
- условная величина, представляющая среднюю цену в базисном периоде в условиях структуры отчетного периода.
Таким образом, индекс фиксированного состава показывает относительное изменение средней цены товара по двум торговым организациям в отчетном периоде по сравнению с базисным исходя из условия, что доля каждой организации в общем количестве реализованного товара берется на уровне отчетного периода. Такой прием в построении индекса фиксированного состава позволяет показать влияние только одного - первого фактора, то есть изменение уровня цен в каждой организации на изменение средней (по двум торговым организациям) цены (без учета влияния второго фактора – структурных сдвигов).
Расчет индекса фиксированного состава по формуле (22):
или 109,1 %
(см. табл. 12, гр. 2, 8, 9).
Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 9,1 % (109,1 – 100) только под влиянием роста уровня цен в каждой организации (в 1-й – на 10%, во 2-й – на 8,3%) без учета влияния структурных сдвигов.
Для характеристики относительного изменения средней по двум организациям цены под влиянием второго фактора рассчитывают индекс структурных сдвигов (Iстр.):
(23),
Таким образом, индекс структурных сдвигов показывает относительное изменение средней по двум торговым организациям цены товара в отчетном периоде по сравнению с базисным под влиянием изменения в структуре совокупности, т. е. изменения доли каждой торговой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара. Такой прием в построении индекса структурных сдвигов позволяет показать влияние только одного – второго фактора на изменение средней цены (без учета влияния первого фактора – изменения уровня цен в каждой организации).
|
|
Расчет индекса структурных сдвигов по формуле (23):
или 96,5 %
(см. табл. 12, гр. 2,3,7,9).
Индекс структурных сдвигов показывает, что средняя по двум торговым организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшилась на 3,5 % (96,5 – 100) в результате структурных сдвигов, т.е. в результате увеличения доли первой торговой организации с более низким уровнем цен в общем количестве реализованного товара с 30% до 50 %.
Индексы цен переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов образуют систему взаимосвязанных индексов:
(24)
т.е. индекс переменного состава равен произведению индекса фиксированного состава и индекса структурных сдвигов (мультипликативная связь).
Расчет взаимосвязи индексов по формуле (24):
1,053 = 1,091 * 0,965
Индексы цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов могут быть рассчитаны и через показатели структуры организаций по количеству реализованного товара (d), исходя из того, что средняя цена рассчитывается в этом случае по формуле:
(25)
где - доля торговой организации в общем количестве реализованного товара.
Тогда формулы расчетов индексов примут следующий вид:
Индекс переменного состава:
(26)
Индекс фиксированного состава:
(27)
Индекс структурных сдвигов:
(28)
Расчет индексов:
переменного состава по формуле (26):
или 105,3 %
(см. табл. 13, гр.7,8);
постоянного состава по формуле (27):
или 109,1 %
(см. табл. 13, гр.8,9);
структурных сдвигов по формуле (28):
или 96,5 %
(данные для расчета индекса структурных сдвигов взяты из табл. 13, гр.7,9)
|
|
Таблица 13
Расчетная таблица
Торговая организа- ция, № п/п | Цена товара «А», руб. | Изменение цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, % | Структура торговых организаций по количеству реализованного товара | Базис ный период | Отчет- ный период | Базис-ный период по структу-ре отчетно-го периода | ||
Базис- ный период | Отчет- ный период | Базисный период | Отчет- ный период | |||||
p0 | p1 | p0 d0 | p1 d1 | p0 d1 | ||||
4=3:2*100 | 7=2*5 | 8=3*6 | 9=2*6 | |||||
200,0 | 220,0 | 110,0 | 0,30 | 0,50 | 60,0 | 110,0 | 100,0 | |
240,0 | 260,0 | 108,3 | 0,70 | 0,50 | 168,0 | 130,0 | 120,0 | |
Итого (по совокупности в целом) | 228,0 | 240,0 | 105,3 | 1,00 | 1,00 | 228,0 | 240,0 | 220,0 |
4.3 Определение абсолютного изменения среднего уровня цены – общее и под влиянием отдельных факторов
На основе произведенных ранее расчетов индексов цен переменного состава, фиксированного состава, индекса структурных сдвигов может быть определено и абсолютное изменение средней по двум организациям цены в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Абсолютное изменение средней цены под влиянием обоих факторов определяется (исходя из индекса переменного состава) как разность между средней по двум организациям ценой товара в отчетном периоде и средней ценой в базисном периоде:
(29)
Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле (29):
Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 12 руб. в результате влияния двух факторов – изменения цены товара в каждой организации и структурных сдвигов.
Абсолютное изменение средней цены под влиянием изменения уровня цен в каждой торговой организации (первый фактор) определяется (исходя из индекса фиксированного состава) как разность между средней по двум организациям ценой товара по двум организациям в отчетном периоде и условной средней ценой товара базисного периода, рассчитанной по структуре отчетного периода:
(30)
Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле (30):
Следовательно, средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 20 руб. в результате влияния первого фактора – изменения цены товара в каждой организации.
Абсолютное изменение средней цены под влиянием изменения доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (второй фактор) определяется (исходя из индекса структурных сдвигов) как разность между условной средней ценой товара базисного периода, рассчитанной по структуре отчетного периода, и средней ценой товара базисного периода:
(31)
Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле (30):
Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом снизилась на 8 руб. в результате влияния второго фактора –повышения доли первой организации с более низким уровнем цен с 30 % до 50 %в общем количестве реализованного товара (структурных сдвигов).
Абсолютные приросты (изменения) средней цены связаны между собой следующим образом:
(32),
т.е. общий абсолютный прирост средней цены за счет двух факторов равен сумме абсолютного прироста средней цены, сформировавшегося под влиянием первого фактора, и абсолютного прироста, вызванного влиянием второго фактора (аддитивная связь).
Расчет взаимосвязи абсолютных приростов по формуле (32):
12,0 = 20,0 + (- 8).
Абсолютные приросты (изменение) могут быть рассчитаны и через показатели структуры организаций по количеству реализованного товара, исходя из того, что средняя цена рассчитывается в этом случае по формуле (24).
Абсолютное изменение средней цены под влиянием двух факторов определяется по формуле:
(33).
Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле (33):
Абсолютное изменение средней цены под влиянием первого фактора определяется по формуле:
(34)
Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле (34):
Абсолютное изменение средней цены под влиянием второго фактора определяется по формуле:
(35)
Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле (35):
Результаты расчетов абсолютного изменения средней цены по факторам позволяют сделать следующий обобщающий вывод.
Под влиянием изменения уровня цен на товар «А» в каждой торговой организации средняя по двум организациям цена увеличилась на 20 руб. в отчетном периоде по сравнению с базисным. В результате увеличения доли первой организации с более низким уровнем цен в общем количестве реализованного товара средняя по двум организациям цена уменьшилась на 8 руб. Совместное влияние двух факторов привело к росту средней цены товара «А» на 12 руб.
Литература
Основная:
1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2007.
2. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. В.М. Симчеры. - М.: Финстатинформ, 1999.
3. Статистика: учебник / под ред. С.А.Орехова. – М.: ЭКСМО, 2010.
Дополнительная:
1. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/ Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. -М.: Финансы и статистика,2006.
2. Ряузов Н.Н.. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансовая статистика, 1984.
3. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юристъ, 2001, 2007.
4. Социально-экономическая статистика: Учебник/под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Высшее образование, Юрайт-Издат, 2009.
5. Социально-экономическая статистика: Практимум: учебное пособие / под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. – М.: Финансовая статистика, 2005.
6. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник/Беляевский И.К., Кулагина Г.Д., Данченок Л.А. и др. Под ред. Беляевского И.К. – М.: Финансы и статистика, 2004.
7. Статистика финансов. Учебник/Под ред. Салина В.Н. – М.: Финансы и статистика, 2001.
8. Статистика: Учеб. пособие/А.В. Багат, М.М. Конкина, В.М. Симчера и др.; Под ред. В.М. Симчеры.- М.: Финансы и статистика, 2005, 2006.
9. Статистика: Учебник/Под ред. Елисеевой И.И. – М.: ТК Велби, Проспект, 2004.
10. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2001, 2003, 2006, 2007.
11. Теория статистики: Учебник/Под ред. проф. Г.Л. Громыко. – М.: ИНФРА – М, 2006.
12. Финансовая статистка: Учебное пособие / Под ред. Т.В. Тимофеевой. – М.: Финансы и статистика, 2006.
Электронные ресурсы:
1. Компьютерная обучающая программа КОПР по дисциплине «Статистика». Авторы: д.э.н., проф. Симчера В.М., доц. Бармотин А.В., доц. Багат А.В., доц. Сафронова В.П., д.т.н., проф. Торопцов В.С., к.э.н. Григорович Д.Б., Галкина Л.А.. Зарегистрирован в Информационно – Библиотечном фонде РФ. Регистрационный № 50200200693 - http://repository.vzfei.ru
2. http://www.vzfei.ru/rus/platforms/stat.htm - страница кафедры статистики на сайте ВЗФЭИ
3. http://www.gks.ru/ - Федеральная служба государственной статистики
4. http://www1.minfin.ru/ru/ - Министерство финансов Российской Федерации
5. http://www.cbr.ru/ - Центральный Банк Российской Федерации
6. http://www.rbc.ru/ - Росбизнесконсалтинг
7. http://demoscope.ru/weekly/2008/0323/index.php - Электронная версия бюллетеня Население и общество
8. http://www.akdi.ru/econom/akdi.HTM - Агентство консультаций и деловой информации "Экономика и жизнь"
9. http://www.mosstat.ru/index.php - Территориальный орган государственной статистики по г. Москве.
10. Официальные сайты территориальных органов Федеральной службы государственной статистики.
Содержание
Введение………………………………………………….3
Методические рекомендации по выполнению статистических расчетов по теме «Индексный метод в анализе статистических данных» для студентов всех специальностей и студентов бакалавриата всех направлений.
Демонстрационный пример……………………………….6
Задание 1 Построение, расчет и анализ индивидуальных и агрегатных индексов…………………………………………7
Задание 2 Построение расчет и анализ среднего и арифметического взвешенного и среднего гармонического взвешенного индексов………………………………………16
Задание 3 Оценка роли отдельных факторов в изменении сложного явления путем построения системы взаимосвязанных индексов………………………………22
Задание 4 Построение, расчет и анализ индексов переменного, постоянного состава, индекса структурных сдвигов……………………………………………………….28
Литература………………………………………………37