double arrow
Пример аналитического выравнивания по параболе второго порядка

Таблица 11–Расчет данных для нахождения параметров уравнения параболы второго порядка

Годы Фактич. сумма на-логов, млн. руб. (y) Обоз-начение периода (t)     y t   y   Теоретич. сумма налогов, млн. руб.
-4 -2304 592,5 272,25
-3 -1923 629,2 139,24
-2 -1358 653,1 670,81
-1 -665 673,2 67,24
686,5 812,25
+1
+2 692,7 515,29
+3 685,6 2246,76
+4 671,7 388,09
Итого 5147,93

Поставим полученные суммы в систему уравнений:

663,7= + 6,7

646,2= +11,8

17,5= -5,1

= -3,4

Таким образом, уравнение параболы второго порядка характеризующее тенденцию изменения налогов, уплаченных в местный бюджет хозяйствующими субъектами, имеет вид:

.

При данных значения параметров ( ) основная тенденция характеризуется как замедленный рост.

Параметр « » характеризует средний ежегодный размер увеличения суммы налогов в анализируемый период – 9,9 млн. рублей; скорость замедление роста суммы налогов при нечетном числе уровней составляет 2 - 6,8 млн. рублей.

Определим величину стандартной и относительной ошибки аппроксимации, используя данные последней графы таблиц 10 и 11:

;

для линейного тренда:

млн. руб.;

.

для параболического тренда:

млн. руб.

.

Сравнив полученные значения ошибок для уравнений прямой и параболы второго порядка, можно сделать вывод о том, что парабола более точно описывает основную тенденцию ряда динамики суммы налогов, уплачиваемых хозяйствующих субъектов в местный бюджет.









Сейчас читают про: